在开车门导致骑车人摔倒受伤的事故中，关于保险公司的赔偿问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、责任认定是关键
首先，需要明确的是，根据法律规定，车辆驾驶人或乘客在停车开门时，有确保该行为不会对其他道路使用者（如骑车人）造成危险的义务。如果因未履行这一合理注意义务，贸然打开车门导致骑车人摔倒受伤，那么开车门的人将很可能承担主要或全部责任。当然，如果骑车人本身存在违反交通规则的行为，如超速、逆行等，且这些行为对摔倒受伤的结果有过错，那么责任将根据双方的过错程度进行分担。
二、法律依据明确赔偿顺序
此类事故主要依据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条进行处理。该条规定明确，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿。这意味着，如果开车门一方被认定有责任，那么其投保的交强险将首先进行赔付。
三、赔偿范围全面覆盖
若开车门一方被认定有责任，其需赔偿骑车人的损失主要包括两部分：
人身损害赔偿：这涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费及必要的营养费。若事故导致骑车人残疾，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及康复护理、继续治疗所需的康复费、护理费、后续治疗费等。
财产损失赔偿：如果骑车人的自行车等财物在事故中损坏，开车门一方需赔偿相应的维修费用或重置费用。
四、处理流程建议
现场处理：事故发生后，应立即停车并设置警示标志，避免二次事故。同时查看骑车人伤势，及时拨打急救和报警电话。
证据收集：保留好相关证据，如监控录像、现场照片等，这些证据在后续的责任认定和赔偿协商中将起到关键作用。
责任认定：等待交警出具交通事故责任认定书，明确双方责任比例。这是后续保险理赔和赔偿协商的重要依据。
保险理赔：及时通知保险公司并提供相关证明材料进行理赔。保险公司将根据责任认定和保险合同约定进行赔付。
赔偿协商或诉讼：与受伤者协商赔偿事宜，若达成一致可签订赔偿协议。若协商不成或对方要求过高，建议通过法律途径解决，如起诉至法院。在此过程中，可考虑聘请专业律师提供法律帮助。
综上所述，开车门导致骑车人摔倒受伤的事故中，保险公司的赔偿问题涉及责任认定、法律依据、赔偿范围及处理流程等多个方面。在处理此类事故时，应依法行事，确保受伤者的合法权益得到保障，同时也维护自己的合法权益。