在老人为独生子女的情况下，若老人未立遗嘱，遗产通常由该独生子女全额继承；若老人立有遗嘱，则遗产继承比例按遗嘱内容确定。以下为具体分析：

1. 未立遗嘱的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。在老人为独生子女且未立遗嘱的情况下，若老人去世时，其配偶、父母均已先于其去世，则该独生子女作为唯一的第一顺序继承人，将全额继承老人的遗产。
   • 若老人去世时，其配偶或父母仍在世，则遗产将由配偶、子女（即该独生子女）和父母共同继承，具体比例需根据实际情况和法律规定进行分配，但在此场景下，由于子女为独生子女，其继承份额会相对较大。不过，若仅考虑独生子女与已去世老人的直系血亲关系，且无其他第一顺序继承人时，独生子女将继承全部遗产。

2. 立有遗嘱的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。因此，若老人立有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，则遗产的继承比例将按照遗嘱中的规定进行分配。
   • 在遗嘱中，老人可以自由指定其遗产的继承人以及各继承人的继承比例。这意味着，即使老人有独生子女，其也可以选择将遗产部分或全部赠予其他非直系亲属、朋友或慈善机构等。若遗嘱中指定独生子女为唯一继承人，则该独生子女将继承全部遗产；若遗嘱中指定了其他继承人或分配比例，则独生子女的继承比例将按照遗嘱内容确定。

在处理遗产继承问题时，建议遵循相关法律法规和程序，以确保继承的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。