结论：若交警建议互碰自赔而对方不同意，您可采取以下措施：首先尝试与对方协商，若协商无果，可请求交警部门介入调解，若调解仍无法达成一致，您有权向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。
详细分析：
协商解决：
- 法律依据：根据《道路交通安全法》及相关规定，交通事故发生后，当事人应首先尝试通过协商解决赔偿问题。互碰自赔是一种快速处理轻微交通事故的方式，旨在简化流程、提高效率。
- 操作建议：您可以再次与对方沟通，解释互碰自赔的便利性和双方利益，尝试说服对方接受此方案。若对方因不了解或误解而拒绝，您可提供相关法律法规或案例进行说明。
请求交警部门调解：
- 法律依据：若协商无果，根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人可请求公安机关交通管理部门调解。调解是免费的，且调解协议具有法律效力。
- 操作建议：您可向处理事故的交警部门提出调解申请，交警部门将组织双方进行调解。在调解过程中，您应提供充分证据支持自己的主张，如事故现场照片、视频、证人证言等。
向人民法院提起诉讼：
- 法律依据：若调解仍无法达成一致，根据《民事诉讼法》的规定，您有权向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 操作建议：在提起诉讼前，您应准备好相关证据材料，如事故认定书、医疗证明、财产损失评估报告等。同时，您需考虑诉讼成本和时间成本，评估是否值得通过法律途径解决纠纷。在诉讼过程中，您应遵循法院的诉讼程序，积极配合法院的审理工作。
额外建议：
- 保留证据：无论采取哪种方式解决纠纷，您都应妥善保留与事故相关的所有证据材料，以备不时之需。
- 了解对方情况：在协商或调解过程中，了解对方的赔偿意愿和能力，有助于您制定更合理的赔偿方案。
- 咨询专业律师：若您对法律程序或赔偿标准存在疑问，可向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能后果：
- 若对方坚持不同意互碰自赔且拒绝调解，您可能需通过法律途径解决纠纷，这将涉及诉讼成本和时间成本。
- 若法院判决对方承担赔偿责任而对方拒不履行，您可申请法院强制执行，但这也可能增加您的执行成本和时间成本。
因此，在处理此类纠纷时，建议您优先考虑协商和调解方式，以降低成本、提高效率。若无法达成一致，再考虑通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。