若没有犯罪却被错误判刑，可通过法定程序申请纠正，包括申诉、申请再审或请求国家赔偿，具体途径如下：

1. 提起申诉
   根据《刑事诉讼法》第二百五十二条，当事人及其法定代理人、近亲属对已生效的判决、裁定，可向人民法院或人民检察院提出申诉。申诉需提交书面材料，说明原判决认定事实错误、证据不足或适用法律错误等理由，并附相关证据（如新发现的证据、原证据存在瑕疵的证明等）。法院或检察院将审查申诉材料，若认为原判决确有错误，将启动再审程序。

2. 申请再审
   若申诉被受理，案件将进入再审程序。根据《刑事诉讼法》第二百五十四条，再审可由原审法院或上级法院提审，或指令其他法院重新审理。再审中，法院将重新审查证据、事实认定及法律适用，若确认原判决错误，将撤销原判并改判无罪。

3. 请求国家赔偿
   若因错误判刑导致人身自由被剥夺，可依据《国家赔偿法》第十七条申请国家赔偿。赔偿范围包括：

   • 侵犯人身自由的赔偿金（按国家上年度职工日平均工资计算）；
     
   • 精神损害抚慰金（若造成严重后果）；
     
   • 其他直接损失（如因羁押导致的财产损失，需提供证据证明）。
     申请需向作出错误判决的法院提出，法院将在两个月内作出赔偿决定；若不服，可向上一级法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

4. 其他救济途径

   • 检察监督：向检察院申请检察建议或抗诉，推动案件再审；
     
   • 信访渠道：通过信访反映问题，但需注意信访不替代法定诉讼程序，仅作为辅助手段；
     
   • 媒体监督：在合法合规前提下，通过媒体曝光推动问题解决，但需避免侵犯他人权益或干扰司法程序。

行动建议：

1. 立即收集并整理所有能证明无罪的证据（如物证、证人证言、鉴定意见等）；
   
2. 撰写详细的申诉书或再审申请书，明确指出原判决的错误及依据；
   
3. 优先通过法律程序（申诉、再审）寻求救济，国家赔偿需在确认无罪后申请；
   
4. 若对法律程序不熟悉，可向我进一步咨询具体操作步骤及证据准备要点。