公司辞退员工且拒绝赔偿，这种行为是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若公司辞退员工的行为本身合法，但拒绝支付经济补偿或赔偿金：
- 在某些情况下，公司辞退员工是合法的，比如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。此时，公司无需支付经济补偿或赔偿金。但如果公司以合法辞退为由，却拒绝支付员工应得的、基于其他原因（如未提前通知等）的补偿，那么公司的这种拒绝支付行为可能构成违法，员工有权要求公司支付相应的补偿。不过，这种情况下的“违法”并非指辞退行为本身，而是指拒绝支付补偿的行为。
- 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，公司因员工过错而合法辞退员工时，无需支付经济补偿。但若存在其他应支付补偿的情形（如未提前三十日以书面形式通知劳动者本人等），公司则需支付。
若公司辞退员工的行为本身违法，且拒绝赔偿：
- 如果公司辞退员工的行为违反了法律法规或劳动合同的约定，比如无正当理由辞退、未按照法定程序辞退等，那么公司的这种辞退行为就是违法的。在此情况下，公司不仅应当支付经济补偿，如果因违法辞退给员工造成损害的，还应当支付赔偿金。若公司拒绝支付，则构成双重违法，员工有权通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
- 法律背景：根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。第八十七条则明确规定了赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
针对公司辞退员工拒绝赔偿的情况，员工可以采取以下措施：
- 与公司协商：首先尝试与公司进行友好协商，看是否能够达成和解，要求公司支付应得的补偿或赔偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，提交相关证据（如辞退通知、劳动合同、工资单等），要求仲裁机构裁决公司支付补偿或赔偿金。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
建议：在处理此类纠纷时，员工应保留好相关证据，如辞退通知、劳动合同、工资单、工作记录等，以便在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。同时，员工也可以咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。