结论前置：在外面传播虽然是事实但毁坏别人名声的行为，是违法的，可能构成对他人名誉权的侵害。
法律背景与解释：
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉权是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利，它体现了社会对公民或法人的品德、声望、才能、信用等方面的评价。
事实传播与名誉侵害的界限：
- 即便传播的内容是事实，但如果该事实的传播方式、范围或目的超出了合理限度，对他人名誉造成了损害，就可能构成名誉权侵害。例如，将他人的隐私或不良行为在公开场合大肆宣扬，导致他人社会评价降低，就可能构成侵权。
违法行为的构成要件：
- 要构成对名誉权的侵害，通常需要满足以下几个要件：一是存在侵害名誉权的行为，如侮辱、诽谤或不当传播事实等；二是该行为导致了他人名誉受损的后果；三是侵害行为与名誉受损后果之间存在因果关系；四是行为人主观上存在过错，包括故意和过失。
法律建议：
- 避免不当传播：在日常生活中，我们应该尊重他人的名誉权，避免传播可能损害他人名誉的信息，即使这些信息是真实的。如果确实需要传播某些信息，应该确保传播的方式、范围和目的都是合理且合法的。
- 及时维权：如果自己的名誉权受到侵害，应该及时采取措施维护自己的权益。这包括与侵权人进行协商、向相关部门投诉或寻求法律途径解决等。
- 咨询专业律师：在处理名誉权侵害问题时，由于法律问题的复杂性和专业性，建议咨询专业律师以获取更具体和准确的法律建议。
可能的法律后果：
- 如果构成名誉权侵害，侵权人可能需要承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。在严重的情况下，还可能涉及刑事责任，如侮辱罪或诽谤罪等。
举例说明：
- 假设甲因为与乙有私人恩怨，便在公开场合大肆宣扬乙曾经犯过的小错误（虽然这些错误是真实的），导致乙的社会评价降低，工作和生活受到严重影响。在这种情况下，甲的行为就可能构成对乙名誉权的侵害，需要承担相应的法律责任。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细和准确的解答。