面对网贷逾期后收到私人号码发短信威胁紧急联系人的情况，你应当保持冷静，并立即采取以下措施来有效应对，以确保自身及紧急联系人的权益得到保护：
收集与保留证据
- 首要任务是完整保存所有收到的威胁短信，包括发送时间、号码、具体内容等。这些证据对于后续维权至关重要。
- 同时，整理与该网贷平台相关的其他资料，如借款合同、还款记录、沟通记录等，以全面证明事件经过，为后续可能的法律行动提供有力支持。
核实短信真实性并判断合法性
- 通过官方渠道（如网贷平台客服电话、官方网站等）核实短信来源是否为正规网贷平台，避免被不法分子冒充诈骗。
- 仔细审查短信内容，确保其符合法律法规要求。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，任何形式的威胁、恐吓行为都是违法的，催收行为应文明、合法，不得使用暴力、威胁等不当手段。
直接报警
- 若短信内容构成威胁，你应立即向当地公安机关报案。警方将依法处理此类违法行为，保护你的合法权益。
- 报警时，提供详细的证据材料，包括威胁短信的截图、发送号码、发送时间等，以便警方能够迅速展开调查。
与平台沟通协商
- 在确认短信真实性后，主动联系网贷平台，表明你积极还款的态度，并要求平台停止威胁行为。
- 与平台协商制定合理的还款计划，解释逾期原因，并提出可行的还款方案。通过积极沟通，往往能够找到双方都能接受的解决方案。
向相关部门投诉
- 如平台威胁行为持续存在，你可向中国互联网金融协会、银保监会等监管机构投诉，要求查处平台的违规行为。
- 投诉时，提供详细的证据材料和情况说明，以便监管机构能够迅速了解问题并采取相应措施。
提高个人信息安全意识
- 确保个人信息不被泄露，谨慎选择网贷平台，详细了解合同条款，避免因不了解而产生纠纷。
- 对于任何要求提供个人信息或进行资金操作的请求，都要保持警惕，避免上当受骗。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，将受到法律的制裁。因此，你有权要求威胁者停止违法行为，并有权向警方报案。
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，不要被威胁者的话语所激怒或恐慌。通过合法途径维护自己的权益，是解决问题的最佳方式。
- 如果你在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。
可能法律后果：
- 如果威胁者被证实存在违法行为，将可能面临拘留、罚款等法律制裁。
- 同时，网贷平台如果存在违规行为，也将可能受到监管机构的处罚，包括罚款、停业整顿等。
总结与建议：
面对网贷逾期后的威胁短信，你应保持冷静，采取合适的措施来维护自己及紧急联系人的合法权益。通过收集证据、核实真实性、报警、与平台沟通协商、向相关部门投诉以及提高个人信息安全意识等方式，你可以有效地应对此类问题。同时，增强法律意识，了解相关法律法规，避免陷入更大的法律纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。