在判决书生效后，如果负有履行义务的一方没有履行，确实存在申请拒执罪（即拒不执行判决、裁定罪）的可能性，但并非所有未履行的情况都能直接构成此罪，需要满足一定的条件。以下是对此问题的详细分析：

一、拒执罪的构成要件

拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院已经发生法律效力的判决或者裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。要构成此罪，需要满足以下几个要件：

1. 存在有效的判决或裁定：即人民法院已经作出的、已经发生法律效力的判决或裁定。
2. 有能力执行而拒不执行：被执行人具有履行判决或裁定的能力，但故意不履行。
3. 情节严重：这通常指的是被执行人的拒不执行行为导致了严重的后果，如债权人遭受重大损失、社会影响恶劣等。

二、未履行判决可能构成拒执罪的情形

1. 有履行能力而拒不履行：如果被执行人明明有足够的财产或能力来履行判决，但却故意隐藏、转移财产，或者采取其他方式逃避执行，那么这种行为就可能构成拒执罪。
2. 拒不配合执行程序：被执行人不仅不履行判决，还拒绝配合人民法院的执行程序，如拒绝报告财产情况、拒绝接受询问等，这也可能构成拒执罪。
3. 造成严重后果：如果被执行人的拒不执行行为导致了债权人遭受重大损失，或者在社会上造成了恶劣影响，那么这种行为就更容易被认定为拒执罪。

三、不构成拒执罪的情形

1. 无履行能力：如果被执行人确实没有履行判决的能力，如因破产、失业等原因导致经济困难，那么这种行为就不构成拒执罪。但需要注意的是，即使被执行人暂时无履行能力，也应积极与债权人协商解决方案，并尽力履行判决。
2. 未造成严重后果：如果被执行人的拒不执行行为没有造成严重的后果，如债权人损失不大、社会影响较小等，那么这种行为可能不会被认定为拒执罪。但这也并不意味着被执行人可以逃避执行，因为人民法院仍会采取其他措施来强制执行判决。

四、申请拒执罪的程序

如果认为被执行人的行为构成拒执罪，债权人可以向公安机关报案，由公安机关进行侦查。如果公安机关认为构成犯罪，会移送检察机关审查起诉。最终，由人民法院进行审判，如果认定被执行人构成拒执罪，会依法判处相应的刑罚。

五、建议与提醒

1. 及时沟通：如果被执行人确实存在困难无法履行判决，建议及时与债权人沟通，寻求解决方案。
2. 积极配合执行：无论是否有履行能力，都应积极配合人民法院的执行程序，避免不必要的法律纠纷。
3. 咨询专业律师：如果涉及复杂的法律问题或担心自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，判决书生效后没有履行并不一定就能申请拒执罪，需要满足一定的条件。如果认为被执行人的行为构成拒执罪，应及时向公安机关报案并咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。