结论：车被旁边新能源车着火烧毁，自己的保险能否赔偿需分情况讨论，主要取决于所购买保险的种类及事故具体情况。以下分情况详细说明：
若购买了车损险
车损险的赔偿范围通常包括因火灾、爆炸等意外事故导致的车辆损失。若新能源车起火原因属于意外（如电池故障、电路短路等非人为故意行为），且您的车辆因该火灾被烧毁，则属于车损险的赔偿范围。此时，您可向自己的保险公司申请理赔，保险公司会根据车辆实际损失及保险合同约定进行赔付。
需注意：若起火原因系新能源车车主的故意行为（如纵火）或重大过失（如违规充电导致火灾），且您能证明该行为与车辆损失存在直接因果关系，则除向自己的保险公司索赔外，还可依据《民法典》第1165条向新能源车车主主张侵权赔偿。
若未购买车损险，仅购买了交强险或第三者责任险
交强险的赔偿范围仅限于因交通事故造成第三方（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡或财产损失，因此无法赔偿您自己的车辆损失。第三者责任险的赔偿范围同样限于第三方损失，亦无法覆盖您本车的损失。
建议：若未购买车损险，您需直接向新能源车车主或其保险公司主张赔偿。若新能源车车主拒绝赔偿或无力赔偿，您可依据《民法典》第1203条（产品责任）或第1165条（一般侵权责任）向法院起诉，要求赔偿车辆损失。
若新能源车起火原因涉及产品质量问题
若新能源车起火系因电池、电路等产品质量缺陷导致，您除可向自己的保险公司（若购买车损险）或新能源车车主索赔外，还可依据《民法典》第1203条向新能源车生产者或销售者主张产品责任赔偿。生产者或销售者需承担无过错责任，即无论其是否存在过错，均需对您的损失进行赔偿。
需注意：您需证明车辆损失与产品质量缺陷之间存在因果关系（如通过消防部门出具的火灾事故认定书）。
总结：车被旁边新能源车着火烧毁，自己的保险能否赔偿需结合保险种类及事故原因判断。若购买车损险且起火系意外，可向自己的保险公司索赔；若未购买车损险，需向新能源车车主或其保险公司主张赔偿；若起火涉及产品质量问题，还可向生产者或销售者主张产品责任赔偿。建议您根据实际情况选择合适的索赔路径，并保留好火灾事故认定书、保险合同等关键证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询。