公安在特定情况下是可以对银行涉嫌的犯罪行为进行立案侦查并告知或处理的，但这通常涉及银行作为单位犯罪的情形，且需符合刑事诉讼法的相关规定。以下从不同角度为您详细分析：

一、银行可能涉及的犯罪类型

银行作为金融机构，若涉嫌犯罪，通常可能涉及金融诈骗、非法吸收公众存款、违规出具金融票证等罪名。这些犯罪行为若达到刑事立案标准，公安部门是有权进行立案侦查的。例如，如果银行工作人员利用职务之便，通过虚构事实、隐瞒真相的方式骗取客户资金，就可能构成金融诈骗罪。

二、公安对银行犯罪的立案侦查程序

1. 立案：公安部门在接到报案、控告、举报或自行发现银行涉嫌犯罪的线索后，会进行初步审查。若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖范围，就会立案侦查。

2. 侦查：立案后，公安部门会依法对银行进行侦查，包括询问嫌疑人、证人，搜查、扣押相关证据，以及采取其他必要的侦查措施。

3. 告知与处理：在侦查过程中，如果公安部门发现银行确实存在犯罪行为，且证据确凿，就会依法对银行或相关责任人进行告知，并可能采取刑事强制措施，如拘留、逮捕等。同时，公安部门还会将案件移送检察机关审查起诉。

三、银行作为单位犯罪的特殊性

当银行作为单位涉嫌犯罪时，其处理方式与个人犯罪有所不同。根据《刑法》的相关规定，单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。这意味着，在银行涉嫌犯罪的情况下，不仅银行本身可能面临罚金处罚，其相关责任人员也可能受到刑事追究。

四、实际案例与法律适用

在实际操作中，公安部门对银行涉嫌犯罪的立案侦查和处理需要严格遵循刑事诉讼法的相关规定。例如，在某起银行涉嫌非法吸收公众存款的案件中，公安部门在接到报案后，依法进行了立案侦查，并收集了大量证据。最终，法院认定银行构成非法吸收公众存款罪，并对银行判处罚金，同时对相关责任人员判处了刑罚。

五、建议与注意事项

1. 合规经营：银行应严格遵守国家法律法规和金融监管要求，确保业务合规经营，避免涉嫌犯罪行为。

2. 及时报案：如果银行发现自身或员工涉嫌犯罪行为，应及时向公安部门报案，并配合调查工作。

3. 法律咨询：在面临法律问题时，银行应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以便更好地应对法律挑战。

如果您有关于取保候审、律师会见或金融诈骗辩护等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将以专业的知识和丰富的经验，为您提供全面、准确的法律解答。