合同逾期后双方继续履行，在一般情况下是有效的，但需满足特定条件且不存在法定限制情形。以下从不同角度进行详细分析：
一、继续履行的有效性条件
合同本身有效：
- 合同必须依法成立并生效，不存在无效或可撤销的情形。这是继续履行的基础前提。
存在违约行为但合同目的仍可实现：
- 逾期履行构成违约，但若违约情况不严重，未导致合同目的无法实现，则继续履行是有效的。例如，卖方延迟交付货物，但货物质量符合约定，且买方仍需要该货物，此时继续履行是可行的。
守约方同意继续履行：
- 守约方有权选择要求违约方继续履行合同，这是其法定权利。若守约方明确表示接受继续履行，则继续履行有效。
违约方能够继续履行：
- 合同必须具备继续履行的可能性。若因客观原因（如标的物灭失、毁损）导致无法履行，则不能要求继续履行。
二、继续履行的限制情形
根据《中华人民共和国民法典》第五百八十条的规定，以下情形不能要求继续履行：
法律上或事实上不能履行：
- 如房屋已过户给善意第三人，原购房人无法要求卖方继续履行交付房屋的义务。
债务的标的不适于强制履行或履行费用过高：
- 如委托合同、演出合同等依赖于特定技能、经验和人身信任关系的合同，不适合强制履行。
- 履行费用远超合同履行所能带来的利益时，继续履行不合理。例如，运输合同中，货物因市场价格大幅下跌，继续运输的费用远高于货物价值，此时继续履行将造成不必要的浪费。
债权人在合理期限内未请求履行：
- 守约方未在合理期限内要求继续履行的，可能会丧失该权利。合理期限需根据合同性质、交易习惯等因素确定。例如，在买卖合同中，买方在发现卖方逾期交货后，未在合理期限内提出继续履行的要求，而是直接要求解除合同或赔偿损失，此时可能被视为放弃继续履行的权利。
三、继续履行的法律后果
违约方承担违约责任：
- 即使继续履行合同，违约方仍需承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。这是为了弥补守约方因违约行为所遭受的损失。
合同关系稳定：
- 继续履行有助于维护合同关系的稳定，减少因违约行为导致的合同解除和重新缔约的成本。
四、建议与总结
- 对于守约方：在发现违约行为后，应及时评估合同继续履行的可能性和必要性。若合同具备继续履行的条件，且违约情况不严重，守约方可以要求违约方继续履行合同，并同时要求其承担违约责任。
- 对于违约方：应积极与守约方沟通，寻求补救措施，以减少损失和避免进一步的法律责任。若确实无法继续履行合同，应及时与守约方协商解除合同或达成其他解决方案。
总结：合同逾期后双方继续履行在一般情况下是有效的，但需满足合同有效、违约情况不严重、守约方同意且违约方能够继续履行等条件。同时，也存在法律上或事实上不能履行、债务标的不适于强制履行或履行费用过高、债权人在合理期限内未请求履行等限制情形。在处理此类问题时，建议根据具体情况和法律规定进行综合判断，并咨询专业律师以确保合法权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。