结论概述：抵押车在停车场被拖走是否有责任，需根据具体情况判断。主要涉及抵押权人、停车场管理方以及抵押人（车主）三方的权利与义务。以下从不同角度进行分析：
一、抵押权人拖车的情况
合法拖车：
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，抵押权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，有权就抵押财产优先受偿。若抵押合同中明确约定了抵押权人在特定情况下有权拖走抵押车辆，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么抵押权人拖车行为可能是合法的。
- 责任判断：在此情况下，抵押权人拖车行为通常不构成对抵押人或停车场管理方的侵权，因此无需承担责任。但抵押权人需确保拖车过程合法合规，不得损害抵押人或其他第三方的合法权益。
非法拖车：
- 法律依据：若抵押权人未经抵押人同意，擅自拖走抵押车辆，且该行为违反了抵押合同的约定或相关法律法规的规定，则可能构成侵权。
- 责任判断：在此情况下，抵押权人需承担侵权责任，包括赔偿抵押人因此遭受的损失等。同时，若抵押权人的拖车行为给停车场管理方造成了损失，抵押权人也可能需承担相应的赔偿责任。
二、停车场管理方拖车的情况
合法拖车：
- 法律依据：若抵押车辆停放在停车场内，违反了停车场的管理规定（如长时间停放、未缴纳停车费等），且停车场管理方在拖车前已按照相关规定履行了通知义务（如张贴拖车通知、电话通知等），那么停车场管理方拖车行为可能是合法的。
- 责任判断：在此情况下，停车场管理方拖车行为通常不构成对抵押人的侵权，因此无需承担责任。但停车场管理方需确保拖车过程合法合规，不得损害抵押车辆的完好性或其他合法权益。
非法拖车：
- 法律依据：若停车场管理方未经抵押人同意，擅自拖走抵押车辆，且该行为违反了相关法律法规的规定（如未履行通知义务、拖车过程中损坏车辆等），则可能构成侵权。
- 责任判断：在此情况下，停车场管理方需承担侵权责任，包括赔偿抵押人因此遭受的损失等。同时，若停车场管理方的拖车行为给抵押权人造成了损失，停车场管理方也可能需承担相应的赔偿责任。
三、抵押人（车主）的责任
- 一般情况：抵押人作为车辆的所有权人，若车辆被非法拖走，抵押人有权要求侵权方承担侵权责任。但若抵押人因自身原因（如未按时偿还债务、违反抵押合同约定等）导致车辆被抵押权人合法拖走，则抵押人需自行承担相应后果。
- 特殊情况：若抵押人明知车辆被拖走而未采取合理措施防止损失扩大，或者因抵押人的过错导致车辆被拖走过程中遭受额外损失，抵押人可能需承担部分或全部责任。
建议与总结：
- 抵押人：应按时履行债务，遵守抵押合同的约定，避免车辆被合法拖走。同时，若车辆被非法拖走，应及时报警并寻求法律援助。
- 抵押权人：在行使抵押权时，应确保行为合法合规，不得损害抵押人或其他第三方的合法权益。若需拖车，应提前与抵押人协商并履行相关手续。
- 停车场管理方：在管理停车场时，应制定合理的管理规定并履行通知义务。若需拖车，应确保拖车过程合法合规，不得损害车辆的完好性或其他合法权益。
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