交通肇事致一人死亡且负全责的情况下，肇事者将构成交通肇事罪，需要承担刑事责任，具体刑罚会根据事故的严重程度、肇事者的行为表现以及是否存在加重情节来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、基本刑事责任与法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。这意味着，在交通肇事致一人死亡且负全责的情况下，肇事者将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。

二、不同情节下的刑事责任

1. 一般情形：

   • 若肇事者致一人死亡且负全责，情节相对简单，并积极配合调查、赔偿等，可能会被判处接近拘役或者一年左右有期徒刑。

2. 有逃逸情节：

   • 若交通肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处三年以上七年以下有期徒刑。例如，肇事者撞人致死后直接驾车逃离现场，即属于逃逸，将在此量刑幅度内受罚。

3. 因逃逸致人死亡：

   • 若肇事者在交通肇事后逃逸，致使被害人因得不到救助而死亡，处七年以上有期徒刑。这是指伤者并未当场死亡，但因肇事者逃逸导致未能及时送医救治而死亡的情形。

4. 从轻或从重处罚情节：

   • 法院在量刑时还会考虑其他因素，如肇事者是否积极赔偿被害人家属经济损失、取得谅解书、有自首情节、如实供述罪行等，这些可从轻处罚；反之，若存在酒驾、毒驾、无证驾驶等加重情节，则可能会从重处罚。

三、民事赔偿责任

除了刑事责任外，交通肇事者还需承担民事赔偿责任。这意味着他们需要向受害者的家属支付赔偿金，以弥补因其交通肇事行为所造成的损失。赔偿金的数额通常会根据受害者的实际情况、家庭状况以及损失程度等因素来确定，包括但不限于医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。

四、综合考量与建议

在判决时，法院会综合考虑被告人的犯罪情节、悔罪表现、社会危害性以及再犯可能性等多个因素。因此，每个案件的具体判决结果可能会有所不同。对于肇事者而言，除了承担法律责任外，更重要的是要深刻反思自己的行为，积极改正错误，遵守交通规则，确保行车安全。

建议：所有驾驶者都应严格遵守交通规则，确保行车安全，避免类似事故的发生。同时，对于已经发生的交通事故，应积极配合调查，主动承担责任，以减轻可能的法律后果。如果您或您身边的人遇到了交通肇事相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。