虚开发票通逃税的追诉期是一个涉及刑法规定和具体案件情况的问题。以下是对此问题的详细解答：

一、追诉期限的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限后将不再追诉。具体期限根据法定最高刑的不同而有所差异：

• 法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年；
• 法定最高刑五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
• 法定最高刑十年以上有期徒刑的，经过十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。

如果二十年以后认为必须追诉，还需报请最高人民检察院核准。

二、虚开发票罪的追诉时效

虚开发票罪的追诉时效取决于虚开的税款数额、发票类型及情节的严重程度：

1. 虚开普通发票：

   • 情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金，追诉时效为五年；
   • 情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金，追诉时效为十年。

2. 虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票：

   • 虚开税款数额较大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金，追诉时效为十年；
   • 数额巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产，追诉时效为二十年（若判处无期徒刑）。

三、特殊情况的追诉时效

在特定情况下，追诉时效将不受上述期限限制：

• 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判的；
• 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的。

四、实际应用指导

在实际操作中，确定虚开发票刑事犯罪的追诉时效需要综合考虑多个因素。由于每个案件的具体情况可能不同，建议遇到此类问题时咨询专业律师，以获取针对个案的准确法律意见和应对策略。

五、总结

虚开发票通逃税的追诉期是一个复杂的问题，需要根据具体案件情况和相关法律规定来判断。一般来说，追诉时效会根据虚开的税款数额、发票类型及情节的严重程度而有所差异，最长可达二十年。但在特定情况下，追诉时效将不受期限限制。因此，建议企业和个人严格遵守税法规定，避免涉及虚开发票等违法行为，以免面临法律制裁。