结论：手机作为父亲的遗产，在符合法定条件的情况下，儿子是可以继承的。

分析说明：

1. 遗产的定义与范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。这包括但不限于公民的收入、房屋、储蓄、生活用品、林木、牲畜和家禽，以及法律允许公民所有的生产资料等。手机作为父亲生前使用的个人物品，且属于其合法财产，因此在其去世后，手机可以视为遗产的一部分。

2. 继承人的范围与顺序：

   • 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，在父亲去世后，其手机作为遗产，将由其配偶、子女和父母共同继承。若父亲仅有一个儿子，且没有其他第一顺序继承人（如配偶已去世或放弃继承权，父母也已去世或放弃继承权），则儿子将继承该手机。

3. 继承的具体操作：

   • 在实际操作中，继承手机等遗产可能需要办理一些手续，如继承权公证等。这通常是为了确认继承人的身份和继承权，以及确保遗产的合法转移。如果手机中存储有重要信息或数据，继承人可能还需要考虑如何妥善处理这些信息或数据。

4. 特殊情况下的继承：

   • 如果父亲在生前立有遗嘱或遗赠扶养协议，且遗嘱或协议中明确指定了手机的继承人，那么手机将按照遗嘱或协议的规定进行继承。在这种情况下，即使儿子是第一顺序继承人，但如果遗嘱或协议中指定了其他继承人，儿子可能无法继承该手机。

行动建议：

• 如果您作为儿子希望继承父亲的手机作为遗产，首先需要确认父亲是否立有遗嘱或遗赠扶养协议，并了解其中的具体内容。
• 如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱或协议中未明确指定手机的继承人，您可以与其他第一顺序继承人（如配偶、父母）协商处理遗产分配事宜。
• 在处理遗产过程中，如果遇到任何法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

后续法律后果提示：

• 如果在处理遗产过程中未能妥善处理或存在争议，可能会导致家庭关系紧张甚至法律纠纷。因此，建议继承人之间保持沟通、协商解决遗产分配问题，以维护家庭和谐与稳定。
• 如果继承人之间无法达成一致意见，可能需要通过法律途径解决争议。在这种情况下，继承人应准备好相关证据和材料，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。

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