结论前置：被判处五年半有期徒刑的罪犯，在符合法定条件的情况下，是可以申请减刑的。但减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即至少需服刑两年九个月。
减刑的条件
认真遵守监规，接受教育改造：
- 罪犯在服刑期间必须严格遵守监狱的各项规章制度，服从管理，这是减刑的基本前提。
- 积极参与监狱组织的思想、文化、技术教育活动，表现出对改造的积极态度。
确有悔改表现：
- 罪犯需主动坦白自己的犯罪行为，深入反思犯罪原因，并向被害人道歉赔偿（如适用），展现出真诚的悔罪态度。
- 在日常行为中，罪犯应表现出良好的品德和行为习惯，如遵守法律法规、积极参与劳动、努力学习等，通过实际行动展现改过自新的决心。
有立功表现：
- 阻止他人实施犯罪活动，或检举、揭发监狱内外犯罪活动并提供重要破案线索，经查证属实的，可以视为立功表现。
- 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人，或在生产、科研中进行技术革新并取得突出成绩，也是立功表现的一种。
- 在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极，或对国家和社会有其他较大贡献的，同样可以视为立功表现。
- 特别地，如果有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动等，应当予以减刑。
减刑的程序与裁定
- 根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，减刑应由执行机关（如监狱）提出书面意见，并报请有管辖权的人民法院裁定。
- 人民法院在审理减刑案件时，会组成合议庭对罪犯的表现进行审查，确认其是否符合减刑条件。
- 在符合法律规定的情况下，审判机关也可以直接作出裁定，予以减刑。
减刑的幅度
- 对于被判处有期徒刑的罪犯，一般一次减刑不超过九个月有期徒刑。
- 如果确有悔改表现并有立功表现，或者有重大立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑。
- 重要的是，无论减刑多少次，减刑后的实际执行刑期都不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处五年半有期徒刑的罪犯而言，其实际执行的刑期至少为两年九个月。
实际案例与法律后果
- 在实际案例中，罪犯能否获得减刑以及减刑的幅度，往往取决于其在服刑期间的具体表现。如果罪犯能够认真遵守监规、接受教育改造，并表现出悔改或立功行为，那么其获得减刑的可能性就会大大增加。
- 反之，如果罪犯在服刑期间表现不佳，如违反监规、拒绝接受教育改造等，那么其获得减刑的可能性就会降低，甚至可能面临加刑等法律后果。
综上所述，被判处五年半有期徒刑的罪犯在满足上述条件的情况下是可以申请减刑的。但具体的减刑幅度和可能性需要根据罪犯在服刑期间的实际表现以及法院的裁定来确定。如果您或您身边的人面临类似情况，可以直接向我咨询相关法律问题。