核心结论：朋友将车过户给你并由你办理汽车抵押贷款后，朋友还款的问题需分情况处理，关键在于明确你们之间的法律关系及书面约定，以下是具体分析：

1. 若你们之间有书面协议明确权利义务

• 协议内容优先：若你们签订了书面协议（如借款合同、委托代理协议等），明确约定了贷款本金、利息、还款方式、违约责任等条款，则朋友应按照协议约定履行还款义务。例如，协议约定朋友每月向你还款，你再向贷款机构还款，则朋友逾期未还的，你有权依据协议要求其承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。
• 你的权利保障：若朋友未按协议还款，你可先催告其履行义务；若仍不履行，你可依据协议向法院起诉，要求其还款并承担违约责任。同时，若车辆仍登记在你名下，你需注意贷款机构可能因朋友逾期还款而要求你承担连带责任（如车辆被拍卖用于偿债），因此建议保留朋友还款的证据（如转账记录、聊天记录等）。

2. 若你们之间无书面协议，仅口头约定

• 口头约定的效力：口头约定在法律上同样有效，但举证难度较大。若朋友否认还款义务，你可能需提供其他证据（如证人证言、录音录像等）证明双方存在借贷或委托关系。
• 你的潜在风险：若朋友未还款且贷款机构向你追偿，你需先向贷款机构还款，再向朋友追偿。此时，若无法证明朋友是实际借款人或委托人，你可能需自行承担还款责任，再通过诉讼向朋友追偿，但胜诉后执行难度可能较大。

3. 关键建议

• 补签书面协议：若尚未签订书面协议，建议尽快与朋友补签，明确贷款金额、还款方式、违约责任等条款，并保留朋友身份证明、车辆过户手续等证据。
• 监控还款情况：定期查询贷款还款记录，若朋友逾期，及时催告并保留证据；若朋友失联或拒不还款，可考虑提前解除抵押或通过法律途径解决。
• 咨询专业意见：若涉及金额较大或法律关系复杂，建议直接向我咨询，我会根据具体证据和法律规定为你制定解决方案。

总结：朋友还款的问题需以书面协议为依据，若无协议则需尽快补签并保留证据。若朋友未履行还款义务，你可通过催告、诉讼等方式维护权益，但需注意贷款机构可能向你追偿的风险。如有疑问，可直接向我提问。