原告死亡后，其某个子女代理诉讼是否合法，需分情况讨论：

1. 若该子女作为原告的法定继承人，且其他继承人未明确表示放弃继承或未推选诉讼代表人：

   • 在这种情况下，若该子女愿意参与诉讼并代表其他继承人进行诉讼活动，通常需要获得其他继承人的同意或推选。若未经其他继承人同意或推选，而该子女单独以原告身份代理诉讼，可能因缺乏全体继承人的授权而面临诉讼主体资格的问题。但若该子女作为诉讼代表人，且其他继承人未提出异议，法院在审查后可能会认可其代表资格，尤其是在紧急情况下或为了诉讼效率考虑。不过，更稳妥的做法是，在原告死亡后，由所有继承人共同推选一名或数名代表人进行诉讼，或者由法院指定代表人。

2. 若该子女作为原告的法定继承人，且其他继承人明确表示放弃继承或推选该子女为诉讼代表人：

   • 在此情况下，该子女作为诉讼代表人代理诉讼是合法的。因为其他继承人已经通过放弃继承或推选的方式，明确了该子女在诉讼中的代表地位。该子女可以依据其他继承人的授权或推选，以原告的名义进行诉讼活动，包括提起诉讼、应诉、举证、质证等。

3. 若该子女并非原告的法定继承人，但获得了原告或原告继承人的特别授权：

   • 在这种情况下，虽然该子女不是法定继承人，但如果获得了原告（在原告死亡前）或原告继承人的特别授权，那么该子女作为代理人进行诉讼也是合法的。这种授权通常需要以书面形式进行，并明确代理人的权限和范围。代理人需在授权范围内进行诉讼活动，否则可能因越权代理而面临法律责任。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼当事人死亡后，其诉讼权利和义务由其继承人承受。因此，在原告死亡后，其子女作为法定继承人，有权参与诉讼并代表其他继承人进行诉讼活动。但为了避免诉讼纠纷和确保诉讼效率，建议所有继承人共同推选一名或数名代表人进行诉讼，或者由法院指定代表人。
• 若该子女希望作为诉讼代表人进行诉讼，应与其他继承人进行充分沟通，并获得他们的同意或推选。若无法获得其他继承人的同意或推选，可以考虑通过法院指定代表人的方式进行诉讼。
• 在任何情况下，都应确保诉讼活动的合法性和有效性。若对该子女作为诉讼代表人的资格存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

可能法律后果：

• 若该子女未经其他继承人同意或推选，而单独以原告身份代理诉讼，可能因缺乏全体继承人的授权而面临诉讼主体资格的问题，导致诉讼活动无效或被法院驳回。
• 若该子女作为诉讼代表人进行诉讼时存在越权代理或违法行为，可能面临法律责任和赔偿义务。

因此，在原告死亡后，其某个子女代理诉讼是否合法，需根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。