结论：给了人一拳造成轻伤，在一般情况下，确实可能构成故意伤害罪，但具体是否构成犯罪还需结合行为人的主观意图、行为情节以及造成的后果等多方面因素进行综合判断。
分析说明：
故意伤害罪的构成要件：
- 主观方面：行为人需具有伤害他人的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害，并希望或放任这种结果的发生。
- 客观方面：行为人实施了伤害行为，且该行为造成了他人身体上的轻伤或更严重的后果。
给一拳造成轻伤的情况：
- 如果行为人出于故意，即明知一拳下去可能会造成对方轻伤，仍然实施了这一行为，并且确实造成了轻伤的后果，那么这种行为就符合了故意伤害罪的构成要件。
- 然而，如果行为人并非出于故意，比如是在争执中一时冲动，或者是在自卫过程中不小心造成了对方轻伤，那么这种情况下的行为可能就不构成故意伤害罪，而可能构成其他类型的犯罪（如过失致人重伤罪，但需注意轻伤一般不构成此罪）或者不构成犯罪，而是属于民事纠纷范畴。
情节轻重的考量：
- 即使行为人的行为构成了故意伤害罪，法院在量刑时也会考虑情节的轻重。比如，如果行为人是初犯、偶犯，且事后积极赔偿、取得谅解，那么法院可能会酌情从轻处罚。
- 相反，如果行为人具有多次犯罪前科、手段残忍、造成严重后果等情节，那么法院可能会依法从重处罚。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先保持冷静，不要采取过激行为。
- 及时与对方沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，可以考虑寻求法律途径解决。
- 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果行为人的行为确实构成了故意伤害罪，那么可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 即使不构成犯罪，行为人也可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿对方的医疗费、误工费等经济损失。