交通事故被刑拘对孩子的影响主要取决于拘留的性质及后续法律程序，但总体上不会直接影响孩子的法律权益，不过可能在实际生活和特定情境下产生间接影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、拘留性质及法律后果
行政拘留：
- 行政拘留是行政机关对违反行政秩序但尚不构成犯罪的公民所采取的处罚措施。这种拘留不会留下刑事案底，对孩子而言，通常不会在法律层面产生直接影响。然而，在特定情况下，如孩子报考某些对亲属行为记录有严格要求的学校或专业时，行政拘留记录可能会被考量，但这种影响相对有限。
刑事拘留：
- 刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，通常与涉嫌犯罪有关。若因交通事故被刑事拘留并最终被判有罪，这将留下刑事犯罪记录。此类记录对孩子的影响相对较大，特别是在政审环节。例如，孩子报考军警院校、公务员（尤其是特殊岗位）、征兵入伍等，直系亲属的刑事犯罪记录可能导致孩子政审不通过。
司法拘留：
- 司法拘留是针对干扰民事诉讼、行政诉讼等司法程序的人所采取的强制措施。这种拘留同样不会留下刑事案底，对孩子一般也没有实质性影响。
二、对孩子可能产生的间接影响
政审环节：
- 如前所述，刑事拘留留下的刑事犯罪记录可能在孩子未来的政审环节中产生不利影响。这主要涉及参军、报考公务员（部分岗位）、报考军校、警校等特定情境。在这些情况下，父母的犯罪记录可能成为孩子政审不通过的原因。
心理和社会层面：
- 父母因交通事故被拘留，无论何种性质，都可能对孩子产生一定的心理和社会影响。孩子可能会因此感到羞愧、自卑或困惑，尤其是在社交环境中。此外，家庭经济状况也可能因父母被拘留而受到影响，进而影响孩子的生活质量和教育资源获取。
社会偏见和就业影响：
- 社会对有犯罪记录家庭的子女可能存在偏见，这可能给子女的社会交往和个人发展带来无形阻碍。虽然大多数就业岗位不会因父母犯罪记录而拒绝子女，但在某些特定行业或企业，这一因素可能被纳入考量范围。
三、特殊情况说明
服刑完毕：
- 若父母已服刑完毕，其犯罪记录对子女的影响通常会减小。但具体还需结合实际情况和岗位要求来看，部分特殊岗位或单位可能有更严格的要求。
严重情节：
- 如果交通事故中涉及逃逸等严重情节，导致判决性质发生变化（如从过失犯罪变为故意犯罪），那么对子女的影响可能会更大。
四、建议与总结
作为父母，应严格遵守交通法规，避免给自己和家庭带来不必要的困扰。若因交通事故被刑拘，应积极面对问题，寻求法律帮助，并努力减轻对孩子的不良影响。同时，也应关注孩子的心理状态，给予他们足够的支持和引导，帮助他们正确理解和应对这一情况。
若您或您的家人面临类似问题，或有其他刑事辩护、职务犯罪方面的疑问，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更具体的法律建议和帮助。