当父母去世且未留下遗嘱时，子女的继承权将依据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、确定法定继承人身份和顺序

根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序如下：

• 第一顺序：配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
• 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

在继承开始后，首先由第一顺序的继承人继承遗产。如果第一顺序的继承人不存在或者丧失了继承能力，那么遗产将由第二顺序的继承人继承。

二、遗产分配原则

在没有遗嘱的情况下，遗产的分配应遵循以下原则：

1. 均等分配原则：同一顺序的继承人原则上应平等地分配遗产。例如，如果父母留下了一套房产，且有两个子女作为第一顺序继承人，那么原则上每人应继承该房产的一半。

2. 特殊情况区别对待原则：

   • 对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，法律会予以照顾，适当多分遗产。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以多分遗产。
   • 相反，有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产。

3. 协商处理原则：继承人之间可以就遗产分配进行协商，并达成一致意见后按照协商结果分配。

三、房产继承的具体处理

对于房产这种不宜分割的遗产，可以采取以下方式处理：

• 竞价方式：如果继承人都想要房子的所有权，可以通过竞价等方式确定归属。取得房屋所有权的继承人需要对其他继承人进行折价补偿。

• 变卖分割方式：如果继承人都不想取得房屋所有权，可以将房子变卖后分割价款。

• 共有状态：如果继承人协商一致，也可以保持对房子的共有状态，即不分割房产，而是共同拥有其所有权。

四、遗产处理程序

在处理遗产时，通常需要按照以下步骤进行：

1. 确认遗产范围：明确哪些财产属于被继承人的遗产，包括但不限于房产、车辆、存款、股权、债权等。

2. 办理相关证明：收集并办理死亡证明、亲属关系证明等必要文件。这些证明可以在医院、公安机关、社区等相关部门开具。

3. 办理继承手续：

   • 对于房产等不动产，需要到不动产登记中心办理过户手续，可能需要提交公证书或法院的生效法律文书。
   • 对于银行存款等金融资产，继承人需向银行提供相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明、公证书等，以办理存款的支取或过户手续。

4. 分割遗产：根据法定继承原则或协商达成的协议，对遗产进行实际分割。

五、注意事项及纠纷解决

在处理遗产过程中，需要注意以下几点：

1. 遵守法律规定：确保整个继承过程符合法律法规的要求，避免因违法操作而引发纠纷或损失。

2. 保留证据材料：妥善保管与继承相关的所有证据材料，以备不时之需。

3. 及时沟通协商：继承人之间应保持良好沟通，通过协商解决分歧和争议。

如果法定继承人之间就遗产继承问题产生纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。协商是首选方式，尝试达成和解；如果协商不成，可以请求人民调解委员会或其他调解机构进行调解；若调解也无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。

综上所述，父母去世后未立遗嘱时，子女的继承权主要依据法定继承原则来确定。在处理遗产时，应遵循明确的分配原则，并按照规定的程序办理继承手续。同时，继承人之间应注重沟通和协商，以确保整个继承过程的顺利进行。