结论前置：员工不服从公司安排是否可以被开除以及是否需要赔偿，需根据具体情况判断。若公司安排合理合法且员工无正当理由拒绝，公司通常无需支付赔偿；若公司安排不合理不合法或规章制度不健全导致辞退，则需支付相应赔偿。
一、无需支付赔偿的情况
员工存在过错且严重违反规章制度：
- 当公司的安排是合理的，且在员工的工作职责和能力范围内时，员工若无故拒绝服从，可能违反公司规章制度。例如，公司因业务发展需要合理调整员工岗位，员工却拒绝接受，这违反了公司的工作调配制度。依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，这种情况下公司无需支付经济赔偿。
- 举例：某公司因业务扩展需要，将员工从销售岗位调整至市场岗位，员工无正当理由拒绝调整，且公司规章制度中明确规定不服从岗位调整属于严重违纪行为，此时公司可以开除员工且无需支付赔偿。
员工给公司造成重大损失：
- 若员工的不服从行为导致公司生产经营受到严重影响，产生重大经济损失，如拒绝执行合理加班安排导致项目延误，公司同样可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条中“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的”情形解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 举例：某员工因个人原因拒绝执行公司安排的紧急加班任务，导致项目进度严重滞后，给公司造成重大经济损失，公司可以开除该员工且无需支付赔偿。
劳动者不能胜任工作且拒绝调整：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。在此情况下，如果劳动者拒绝调整并被辞退，用人单位属于合法解除劳动合同，无需支付赔偿。
- 举例：某员工因业绩不达标被公司安排参加培训，培训后仍不能胜任工作，公司决定将其调整至其他岗位，但员工拒绝调整，此时公司可以开除员工且无需支付赔偿。
二、需要支付赔偿的情况
公司安排不合理不合法：
- 如果公司的安排超出了员工的工作职责、能力范围，或者存在不合理、不合法的情形，如要求文职员工从事高风险的电气维修工作，员工有权拒绝。此时公司若因此开除员工，则属于违法解除劳动合同，需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，支付二倍的经济补偿金作为赔偿金。
- 举例：某公司要求一名文职员工从事高空作业，员工因安全考虑拒绝执行，公司却以此为由开除员工，此时公司需支付赔偿金。
公司未与员工协商或未提供必要支持：
- 对于工作安排的调整，公司应与员工进行充分协商，并提供必要的支持和培训。若公司未履行这些义务而直接要求员工服从，员工可以拒绝。例如，公司要求员工转岗但未提供技术培训，员工不服从而被开除时，公司应支付赔偿金。
- 举例：某公司决定将一名员工从技术岗位调整至管理岗位，但未提供任何管理培训，员工因担心无法胜任而拒绝调整，公司却以此为由开除员工，此时公司需支付赔偿金。
三、赔偿标准
- 经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金的计算方式：违法解除劳动合同的赔偿金为经济补偿标准的二倍。
四、建议与注意事项
- 沟通与协商：在决定辞退员工之前，公司应首先与员工进行充分的沟通和协商，了解具体原因，并尝试寻找解决方案。
- 合法合规：公司必须确保自己的安排合理合法，并在处理此类问题时严格遵循相关法律法规和公司规章制度的要求。
- 证据保留：无论是公司还是员工，在处理此类纠纷时都应妥善保留相关证据，如工作安排通知、员工拒绝记录、辞退通知书等，以便在必要时维护自身权益。
综上所述，员工不服从公司安排是否可以被开除以及是否需要赔偿，需综合考虑多种因素。在实际操作中，应根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。