关于精神病人把人打伤，对方立案后是否需要拘捕的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：
精神病人的刑事责任能力：
- 根据我国《刑法》的相关规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人确实在发病期间且无法辨认或控制自己行为时打伤了人，那么他们可能不会被追究刑事责任，也就不存在拘捕的问题。
- 但是，如果精神病人是在间歇性的精神病状态，或者在精神正常的时候打伤了人，那么他们应当负刑事责任。在这种情况下，如果对方立案，且符合拘捕的条件（如有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性等），那么精神病人是有可能被拘捕的。
拘捕的条件与程序：
- 拘捕是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的是为了保证刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。拘捕必须严格依照法律规定的条件和程序进行，不能随意滥用。
- 在决定是否拘捕时，公安机关会综合考虑多种因素，包括犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危险性、是否有逃跑或毁灭证据的可能等。对于精神病人，还会特别考虑其精神状态和刑事责任能力。
可能的法律后果与替代措施：
- 如果精神病人被认定不负刑事责任，那么他们可能不会被拘捕，但可能会被送往专门的医疗机构进行强制医疗，以防止其再次危害社会。
- 如果精神病人被认定应当负刑事责任，但因其精神状态可能不适合羁押，那么可能会考虑采取取保候审、监视居住等替代措施，而不是直接拘捕。
总结与建议：
- 对于精神病人打伤人的案件，首先需要进行刑事责任能力的鉴定，以确定其是否应当负刑事责任。
- 如果精神病人不负刑事责任，那么可能不会被拘捕，但会面临强制医疗等措施。
- 如果精神病人应当负刑事责任，且符合拘捕条件，那么有可能会被拘捕；但也可能因精神状态等原因而采取其他替代措施。
如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律程序和可能面临的法律后果。作为专注于刑事辩护、取保候审领域的律师，我愿意为你提供进一步的法律咨询和帮助。