结论：父母因盗窃罪被单处罚金，对孩子能否当兵的影响需具体分析，主要取决于该处罚是否构成刑事犯罪记录以及政审的具体要求。一般来说，若父母被单处罚金是刑事处罚的一部分，且政审严格，则可能影响孩子当兵；若该处罚不构成刑事犯罪记录或政审相对宽松，则可能不影响。

分析：

1. 刑事处罚与犯罪记录：

   • 盗窃罪若达到刑事立案标准，且父母被法院判定有罪并处以罚金，这通常意味着他们受到了刑事处罚，并会留下刑事犯罪记录。
   • 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若有被刑事处罚的记录，可能影响孩子的参军政审。

2. 政审的具体要求：

   • 政审是参军过程中的重要环节，它涉及对申请人及其家庭成员的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面的审查。
   • 不同军种、不同地区的政审标准可能有所不同，有的可能更为严格，有的则相对宽松。
   • 若政审严格，且父母有刑事犯罪记录，孩子可能因政审不通过而无法当兵。

3. 单处罚金的具体情况：

   • 单处罚金是刑事处罚的一种，但它并不涉及人身自由的限制。然而，这并不意味着它不会对孩子参军产生影响，因为政审关注的是家庭成员的犯罪记录，而非具体的处罚方式。
   • 如果父母被单处罚金是作为盗窃罪的刑事处罚，且该记录在政审中被查实，那么孩子参军可能会受到一定影响。

4. 其他影响因素：

   • 除了父母的犯罪记录外，孩子参军还受到年龄、学历、身体条件、政治立场、道德品质等多重因素的综合影响。
   • 如果孩子在其他方面表现优秀，且政审标准相对宽松，那么父母被单处罚金可能不会成为孩子参军的绝对障碍。

建议：

• 如果您或您的孩子有参军的打算，且担心父母的犯罪记录会影响政审结果，建议提前了解目标军种和地区的政审标准。
• 同时，可以积极准备其他方面的材料，如个人简历、学历证明、身体检查报告等，以展示自己的优秀品质和参军意愿。
• 如果您对具体情况仍有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。