关于您提出的“帮信行政记录是否可以开无犯罪证明”的问题，这实际上涉及到对帮信罪性质以及无犯罪记录证明开具条件的理解。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确一点：帮信罪，即帮助信息网络犯罪活动罪，它属于刑事犯罪的范畴。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，一旦行为人因帮信罪被人民法院判决有罪，无论最终是被判处实刑、缓刑，还是相对不诉等，其都将拥有犯罪记录。这一记录会被录入公安机关的犯罪记录数据库中，成为个人档案的一部分。

接下来，我们来看无犯罪记录证明的定义与范围。无犯罪记录证明是由国家公安机关开出的，用于证明居民在一定时间范围内没有犯罪事实的一个证明。它通常用于因出国（境）、征兵、报考公务员、入职企事业单位等需要提供的场合。然而，有过刑事处罚的人，无论所犯何罪，都无法开具无犯罪记录证明。这是因为无犯罪记录证明的核心要件就是“无犯罪”，而一旦有了犯罪记录，这一要件就无法满足。

现在，我们回到您的问题本身。如果您所说的“帮信行政记录”实际上是指因帮信罪而受到的行政处罚记录（但这里需要澄清的是，帮信罪通常涉及的是刑事处罚，而非行政处罚，除非是指与帮信罪相关的某些行政违法行为记录，但这种情况较为少见且不影响核心结论），或者更准确地说，是因帮信罪被判有罪并留下的犯罪记录，那么您是无法开具无犯罪记录证明的。因为相关部门在查询您的犯罪记录时，会查询到这一记录，从而无法为您出具无犯罪记录证明。

特殊情况说明：如果您仅是被怀疑涉嫌帮信罪，但司法机关并未对您进行立案侦查，或者案件在侦查过程中被撤销，又或者您在刑事程序中被排除了犯罪嫌疑（如检察院审查起诉时认为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪而作出不起诉决定），那么在这些情况下，您是可以正常开具无犯罪记录证明的。因为这些情况并不构成犯罪，不存在犯罪记录。

综上所述，一个人是否因帮信罪被判有罪，以及相关记录是否被录入公安机关的犯罪记录数据库，是决定其能否获得无犯罪记录证明的关键因素。若您已被认定构成帮信罪且记录已录入数据库，则无法开出无犯罪记录证明；若您未被认定构成帮信罪或相关记录未录入数据库（如上述特殊情况），则可以正常开具该证明。希望这一解答能够对您有所帮助。