母亲死亡后留下的银行债务，在一般情况下，对子女是没有直接影响的，子女无需直接承担母亲的债务清偿责任。但存在一些特殊情况，子女可能需要承担部分或全部债务。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况：子女无需承担母亲债务

1. 法律原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，子女作为继承人，其承担债务的范围仅限于继承的遗产价值范围内。如果母亲留下的遗产价值不足以清偿债务，子女无需以个人财产来清偿剩余债务。

2. 实际操作：在母亲去世后，银行或债权人通常会先通过遗产来清偿债务。如果遗产不足以清偿全部债务，债权人不能直接要求子女承担剩余债务，除非子女自愿承担或存在其他特殊情况。

二、特殊情况：子女可能需要承担债务

1. 子女继承了遗产：如果子女继承了母亲的遗产，那么他们需要在继承的遗产价值范围内承担母亲的债务清偿责任。例如，如果母亲留下了一套价值100万元的房产，而她的债务总额为80万元，那么子女在继承这套房产的同时，也需要承担这80万元的债务。如果子女放弃继承遗产，则无需承担债务。

2. 子女作为共同债务人：如果母亲在借款时，子女作为共同债务人或担保人签字，那么子女就需要承担相应的还款责任。这种情况下，子女与母亲共同对债务负责，无论母亲是否去世，子女都需要履行还款义务。

3. 子女恶意转移财产：如果子女在母亲去世后，恶意转移、隐匿遗产，以逃避债务清偿责任，那么债权人可以向法院提起诉讼，要求子女在转移、隐匿的遗产价值范围内承担债务清偿责任。

三、法律建议

1. 了解遗产情况：在母亲去世后，子女应尽快了解母亲的遗产情况，包括遗产的种类、价值以及是否存在债务等。这有助于子女更好地规划遗产分配和债务清偿事宜。

2. 咨询专业律师：如果母亲留下的债务问题比较复杂，或者子女对债务清偿责任存在疑问，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，确保子女的合法权益得到保障。

3. 妥善处理遗产和债务：在处理母亲遗产和债务时，子女应遵循法律程序和规定，确保遗产分配的公平性和合法性。同时，也要积极与债权人沟通协商，寻求合理的债务清偿方案。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。