一般情况下，欠银行钱的人死亡，不会直接影响其子女的法律责任。具体分析如下：

1. 子女无直接偿还义务：

   • 从法律角度来看，个人债务以其个人财产为限进行偿还。如果借款人死亡，其子女在法律上没有直接偿还其债务的义务。

2. 继承遗产后的债务承担：

   • 如果子女继承了借款人的遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内偿还借款人的债务。这是因为权利与义务相统一，继承遗产就应承担相应债务。
   • 若子女放弃继承遗产，则无需偿还借款人的银行欠款。

3. 债务用于家庭共同生活的情况：

   • 如果借款人所欠债务是用于家庭共同生活等，子女可能需要承担一定责任，但并非直接基于债务本身，而是基于家庭关系及债务用途等综合判定。

4. 对子女可能产生的间接影响：

   • 虽然法律上子女无需直接承担父母的债务，但在某些特殊情况下可能存在间接影响。例如，如果父母因欠款被起诉且败诉，名下财产被强制执行，可能会影响家庭经济状况，进而影响子女的生活质量和教育资源获取等。
   • 另外，如果父母存在恶意拖欠等不良信用行为，虽然不会直接影响子女的信用记录，但可能会影响家庭声誉和信用观念，从而对子女产生一定程度的间接影响。

综上所述，欠银行钱的人死亡后，其子女是否需要承担还款责任取决于多个因素，包括是否继承遗产、债务是否用于家庭共同生活等。在大多数情况下，子女无需直接承担父母的债务，但可能受到一定程度的间接影响。如有具体法律问题或需要进一步咨询，请直接向我提问。