结论：看别人打麻将被抓后当天出来，一般情况下不算有案底，但具体还需根据案件性质和后续处理情况来判断。

分析说明：

1. 案底的定义：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录会保存在公安机关的档案中，对个人的社会信用、就业、出国等方面可能产生一定影响。

2. 看别人打麻将被抓的性质：

   • 如果看别人打麻将的行为本身不构成犯罪，或者虽然构成违法但情节轻微，未被处以刑事处罚（如只是被行政处罚，如罚款、拘留等），那么这种情况通常不会留下案底。
   • 行政处罚与刑事处罚是两种不同的法律后果。行政处罚是对违反行政法规的行为进行的制裁，而刑事处罚则是对犯罪行为的制裁。只有刑事处罚才会留下案底。

3. 当天出来的情况分析：

   • 如果被抓后当天出来，且未被采取刑事强制措施（如刑事拘留、逮捕等），也未被法院判决有罪，那么这种情况通常不会留下案底。
   • 但是，如果被抓后虽然当天出来，但后续被公安机关进一步调查，并最终被法院判决有罪，那么就会留下案底。

4. 特殊情况考虑：

   • 即使看别人打麻将的行为本身不构成犯罪，但如果存在其他违法行为（如为赌博提供条件、组织赌博等），且这些行为构成犯罪，那么就可能留下案底。
   • 另外，如果被抓后虽然未被刑事处罚，但行政处罚记录（如罚款、拘留等）在某些特定场合（如申请某些职业、出国等）也可能产生一定影响，但这并不等同于案底。

法律建议：

• 如果您或您身边的人因为看别人打麻将被抓后当天出来，且担心是否会留下案底，建议先了解清楚案件的具体性质和后续处理情况。
• 如果只是被行政处罚，且未涉及其他违法行为，那么通常不用担心会留下案底。
• 如果存在其他违法行为或后续被进一步调查，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。

后续行动指南：

• 保留好所有与案件相关的文件和证据，如处罚决定书、释放证明等。
• 如果对处罚决定有异议，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。