针对土地上堆放固废压占土地的处罚部门问题，结论如下：

1. 主要处罚部门：生态环境主管部门

   • 法律依据：根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，生态环境主管部门负责对固体废物污染环境的防治工作实施统一监督管理。对于在土地上堆放固体废物，造成土地压占、污染等环境问题的，生态环境主管部门有权进行查处，并依法给予行政处罚。
   • 处罚措施：生态环境主管部门可以责令停止违法行为，限期改正，并处以罚款。罚款的数额根据违法行为的情节轻重、造成的后果等因素确定，具体数额在法律中有明确规定。

2. 其他可能涉及的部门：

   • 自然资源主管部门：如果堆放固废的行为同时涉及非法占用土地，即未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地进行堆放固废，那么自然资源主管部门也有权进行查处。根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，自然资源主管部门可以责令退还非法占用的土地，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，并可以处以罚款。
   • 城市管理部门：在城市规划区内，如果堆放固废的行为违反了城市市容和环境卫生管理的相关规定，城市管理部门也有权进行查处。城市管理部门可以责令限期清理、拆除或者采取其他补救措施，并可以处以罚款。

法律建议：

• 如果您发现土地上堆放固废压占土地的情况，首先可以向当地的生态环境主管部门报告，由他们进行调查处理。
• 如果同时涉及非法占用土地或者违反城市市容和环境卫生管理规定的情况，也可以向自然资源主管部门或者城市管理部门报告。
• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如照片、视频等，以便在需要时提供证明。

可能法律后果：

• 如果堆放固废的行为被认定为违法行为，相关责任人可能会面临行政处罚，包括罚款、责令停止违法行为、限期改正等。
• 如果违法行为造成严重后果，如环境污染、土地破坏等，相关责任人还可能面临刑事责任追究。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。