周末可以下达行政处罚书，但需满足法定条件且程序合法。以下从不同角度进行分析：
法律并未禁止周末作出行政处罚决定
根据《行政处罚法》第三十三条，行政机关在调查或检查时，执法人员不得少于两人，且应出示证件。法律未限制作出处罚决定的具体时间，因此行政机关在周末完成调查取证后，若符合法定程序，可以依法作出处罚决定并送达文书。例如，市场监管部门在周末突击检查中发现违法行为，当场完成取证、告知权利等程序后，可当场下达处罚决定书。
送达时间需考虑当事人权益
若处罚决定书需送达当事人，需注意《民事诉讼法》关于送达的规定。若当事人周末不接收文书，行政机关可留置送达（需邀请基层组织人员到场见证）或选择工作日送达。若通过邮寄方式送达，需确保邮寄时间不违反法定时限（如听证期限、复议期限等）。例如，若处罚决定要求当事人3日内申请听证，周末送达可能导致实际期限缩短，此时应优先保障当事人权利，调整送达时间。
特殊情形下的程序要求
若涉及听证程序（《行政处罚法》第六十三条），行政机关需在听证结束后根据调查结果作出决定。若听证因当事人申请在周末举行，且听证结束后符合处罚条件，行政机关可当场作出决定并送达。但需注意，听证程序本身需严格遵循法定步骤（如提前7日通知、记录员制作笔录等），周末举行听证不影响程序合法性，但需确保当事人充分参与。
总结：行政机关在周末可以依法作出行政处罚决定并送达文书，但需严格遵守法定程序（如两人执法、权利告知、送达方式等），且不得因时间因素损害当事人合法权益（如缩短救济期限）。若您遇到周末被下达处罚书的情况，可核对文书是否载明作出决定的日期、送达方式是否合法，如有疑问可直接向我咨询具体程序问题。