当小孩子在学校摔伤时，赔偿问题确实是一个需要细致考虑和妥善处理的重要事项。以下是对此问题的详细解答，旨在为您提供一个清晰、全面的指导。
一、责任认定
首先，我们需要明确责任主体。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，责任可能涉及以下几个方面：
学校责任：
- 如果学校在设施维护、安全管理等方面存在疏忽或过错，如地面湿滑未设置警示标志、体育设施老化未及时维修等，导致孩子受伤，那么学校应承担相应的赔偿责任。
第三方责任：
- 如果孩子的伤害是由其他学生的行为造成的，且该学生存在过错（如推搡、打闹等），那么该学生的监护人可能需要承担一定的赔偿责任。
- 如果伤害是由于校外第三方的行为导致的，如校外人员进入校园对孩子造成伤害，那么该第三方应承担赔偿责任。学校若未尽管理职责，也可能承担相应补充责任。
孩子自身及监护人责任：
- 如果孩子是因为自己不小心或其他非他人原因导致的摔倒受伤，且学校已尽到合理的教育和管理职责，那么学校可能不需要承担赔偿责任。但在此情况下，如果学校购买了校方责任险等相关保险，孩子仍有可能通过保险获得一定的补偿。
- 监护人若未尽到监护职责，对孩子的受伤存在一定过错时，也可能需要承担相应责任。
二、赔偿范围
赔偿范围通常涵盖为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（针对受害人有劳动能力的情况）。对于孩子来说，主要赔偿项目包括：
医疗费用：包括挂号费、检查费、治疗费、手术费、药费等所有与治疗摔伤相关的费用。
护理费用：如果孩子需要专人护理，护理人员的误工费或聘请护工的费用也应纳入赔偿范围。
交通费用：就医过程中产生的交通费用，如打车费、公交车费等，需有正式票据为凭。
营养费用：为了促进伤口愈合和身体恢复，可能需要额外补充营养，这部分费用也可以要求赔偿。
住院伙食补助费：如果孩子需要住院治疗，参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
精神损害抚慰金：如果孩子因受伤遭受了较大的精神痛苦，还可以要求赔偿精神损害抚慰金。不过，这一项的赔偿金额通常需要根据具体情况由法院酌定。
三、赔偿流程
及时就医并保留证据：
- 孩子受伤后，应立即送往医院接受治疗，并保留好所有的医疗记录和费用单据。这些证据是后续索赔的重要依据。
与学校沟通协商：
- 家长应及时与学校沟通，了解事故发生的经过和原因，并要求学校承担相应的赔偿责任。在协商过程中，可以提出具体的赔偿要求和依据，如医疗费用清单、护理费用证明等。
申请调解或寻求法律援助：
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致意见，家长可以向教育行政部门或其他相关调解机构申请调解。调解机构会组织双方进行协商，寻求妥善解决方案。
- 如果调解无果，家长还可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。在此过程中，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的合法权益得到充分保障。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条、第一千一百九十九条、第一千二百条、第一千二百零一条等条款，为处理孩子在学校受伤后的赔偿问题提供了明确的法律依据。
综上所述，小孩子在学校摔伤的赔偿问题涉及多个方面，需要综合考虑各种因素。在处理此类问题时，建议家长保持冷静、理性，及时收集证据，与学校进行沟通协商，并在必要时寻求法律援助或提起诉讼。希望这些信息能对您有所帮助。