机关纪委没有关押权。以下从多个角度进行分析说明：
机关纪委的性质与职责
- 机关纪委，即机关党的纪律检查委员会，是党的基层组织中负责党内监督的专门机关。其主要职责是维护党的章程和其他党内法规，检查党的路线、方针、政策和决议的执行情况，协助党的委员会加强党风建设和组织协调反腐败工作等。从其性质与职责来看，机关纪委并不具备对违法犯罪嫌疑人进行关押的权力。
关押权的法律归属
- 关押权，通常指的是对犯罪嫌疑人或被告人进行拘留、逮捕等强制措施的权力。这种权力在法律上归属于公安机关、国家安全机关、人民检察院等特定的执法机关。这些机关在依法履行职责时，有权对犯罪嫌疑人或被告人进行关押，以确保刑事诉讼的顺利进行。而机关纪委并不属于这些执法机关的范畴，因此不具备关押权。
机关纪委的纪律处分措施
- 虽然机关纪委没有关押权，但它有权对违反党纪的党员进行纪律处分。这些处分措施包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等。这些处分措施与关押不同，它们是对党员在党内的一种纪律约束和惩戒，并不涉及对人身自由的限制。
机关纪委与司法机关的协作
- 在实际工作中，机关纪委可能会与司法机关（如公安机关、人民检察院等）进行协作，共同打击违法犯罪行为。但这种协作并不意味着机关纪委可以行使司法机关的权力，包括关押权。机关纪委在协作中主要提供的是党纪方面的支持和配合，如提供线索、协助调查等。
综上所述，机关纪委作为党的基层组织中的纪律检查机关，并不具备对违法犯罪嫌疑人进行关押的权力。如果遇到相关法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会结合具体案情和法律规定，为你提供全面、准确的法律解答。