结论前置：没有消防资质的总包单位不可以将消防设计分包出去。这一结论基于相关法律法规对工程分包资质的严格要求，旨在确保工程质量和公共安全。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律法规的明确要求
资质要求：
- 根据《中华人民共和国建筑法》及《建设工程质量管理条例》等相关法律法规，承包建筑工程的单位必须持有合法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。消防工程作为专业性强的分部工程，施工单位必须持有消防设施工程专业承包资质。
- 若总包单位没有相应的消防资质，则不具备合法分包消防工程的资格。
禁止行为：
- 法律法规明确禁止建筑施工企业超越自身资质等级许可的业务范围承揽工程，也禁止以任何形式使用其他建筑施工企业的名义或资质证书承揽工程。
- 同时，禁止允许其他单位或个人借用本企业的资质证书、营业执照以本企业名义承揽工程。
二、违法分包的法律后果
行政处罚：
- 若总包单位未取得消防资质却擅自分包消防工程，将构成违法分包。根据《建设工程质量管理条例》，违法分包将面临责令改正、没收违法所得、罚款（工程合同价款的0.5%至1%）、停业整顿、降低资质等级乃至吊销资质证书的处罚。
合同效力：
- 违法分包签订的分包合同无效。根据《民法典》相关规定，无效合同导致的财产应返还或折价补偿，有过错方需赔偿损失。这意味着，总包单位和分包单位可能因违法分包而面临经济损失。
连带责任：
- 在违法分包情况下，若消防工程出现质量问题，总承包单位和分包单位需对建设单位承担连带赔偿责任。这增加了总包单位的法律风险和经济负担。
三、实际操作建议
资质审查：
- 总包单位在承接工程前，应严格审查自身及潜在分包单位的资质，确保符合法律法规要求。这是避免违法分包的第一步，也是确保工程质量和安全的基础。
合规分包：
- 如需分包消防工程，总包单位应确保分包行为符合法律法规规定的条件，包括但不限于总承包合同的约定、建设单位的认可以及分包单位的资质。同时，应签订正式的分包合同，明确双方的权利和义务。
风险管理：
- 总包单位应建立健全的风险管理机制，对分包过程进行全程监控，确保工程质量和安全。这包括定期对分包单位的施工质量和安全进行检查，及时发现问题并督促整改。
总结与建议：没有消防资质的总包单位绝对不可以将消防设计分包出去。这不仅违反了法律法规，还可能对工程质量、安全及项目整体进度造成不可估量的损害。因此，建议总包单位在涉足消防工程分包前，务必先取得合法的消防设施工程专业承包资质，或选择有资质、有经验的专业施工单位进行合作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。