老师若触犯法律用刀砍人，极大概率会被开除，但具体结果需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律层面：老师的行为可能构成犯罪，学校有权解除聘用合同

根据《中华人民共和国教师法》第三十七条，教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：

1. 故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；
2. 体罚学生，经教育不改的；
3. 品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。

虽然该条款未直接提及“用刀砍人”的情形，但“用刀砍人”显然属于严重的违法行为，且品行恶劣、影响极坏，远超“品行不良、侮辱学生”的范畴。此外，若老师的行为构成犯罪（如故意伤害罪），根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。学校作为用人单位，同样有权依据此条款解除与老师的聘用合同。

二、学校规章制度层面：老师的行为违反师德师风，学校可依据内部规定处理

学校通常会有明确的师德师风规范，对教师的行为提出具体要求。老师用刀砍人的行为，无疑严重违反了师德师风，损害了教师职业的形象和声誉。学校有权依据内部规章制度，对老师进行严肃处理，包括但不限于警告、记过、降级、撤职、开除等。

三、实际情况层面：需考虑具体情节和后果

1. 情节轻重：若老师的行为情节较轻，如未造成严重后果，且老师有悔过表现，学校可能会考虑给予一定的处分，而非直接开除。但若情节严重，如造成学生重伤或死亡，学校几乎肯定会选择开除老师，并可能追究其法律责任。
2. 社会影响：老师用刀砍人的行为，若引发社会广泛关注，对学校声誉造成严重影响，学校为了维护自身形象和声誉，也可能会选择开除老师。
3. 老师态度：老师在事发后的态度，如是否积极配合调查、是否真诚悔过等，也可能影响学校的处理决定。若老师态度恶劣，拒不认错，学校更可能选择开除。

建议：若遇到此类情况，学校应立即报警，并配合警方调查。同时，学校应依据相关法律法规和内部规章制度，对涉事老师进行严肃处理，以维护校园安全和学生权益。若您或他人遭遇此类事件，可直接向我咨询相关法律问题，我将为您提供专业、全面的法律解答。