非婚生子不要孩子和男人签订的协议，其法律效力及有效性需分情况讨论。以下是我从不同角度为你进行的分析：

一、协议内容合法且双方自愿的情况

1. 协议内容合法：如果协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方是在平等、自愿的基础上签订的，那么该协议在法律上通常是有效的。这意味着，如果协议中明确规定了非婚生子的抚养、教育、医疗等费用的分担，以及双方的权利和义务，且这些规定不违反法律规定，那么双方应当按照协议履行。
2. 双方自愿签订：协议的签订必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。如果一方是在被欺诈或胁迫的情况下签订的协议，那么该协议可能因缺乏真实意思表示而被认定为无效。

二、协议内容违法或存在瑕疵的情况

1. 协议内容违法：如果协议内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该协议在法律上是无效的。例如，如果协议中约定了放弃对非婚生子的抚养权，或者约定了非婚生子不得继承某方的财产等违法内容，那么这些条款将是无效的。
2. 协议存在瑕疵：如果协议在签订过程中存在瑕疵，如未明确双方的权利和义务、未约定违约责任等，那么该协议可能在执行过程中产生纠纷。此外，如果协议未经过公证或见证，虽然不影响其法律效力，但在发生纠纷时，可能难以证明协议的真实性和有效性。

三、关于非婚生子抚养权的特别说明

1. 抚养权归属：非婚生子与婚生子享有同等的法律地位，其抚养权归属应当根据子女的权益和双方的具体情况来确定。即使双方签订了协议，也不能完全剥夺一方对子女的抚养权。如果一方确实无法履行抚养义务，应当通过合法途径变更抚养权，而不是简单地通过签订协议来规避责任。
2. 抚养费支付：无论抚养权归属如何，双方都有义务支付非婚生子的抚养费。抚养费的数额和支付方式应当根据子女的实际需要和双方的经济能力来确定。如果一方拒绝支付抚养费，另一方可以通过法律途径来维护子女的合法权益。

四、法律建议

1. 签订合法有效的协议：如果双方确实需要就非婚生子的抚养等问题签订协议，建议咨询专业律师，确保协议内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。
2. 履行抚养义务：无论协议如何约定，双方都应当履行对非婚生子的抚养义务。如果一方无法履行抚养义务，应当及时与另一方协商，并通过合法途径变更抚养权或调整抚养费支付方式。
3. 寻求法律援助：如果双方在协议签订或执行过程中产生纠纷，建议及时寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

总结来说，非婚生子不要孩子和男人签订的协议，其法律效力及有效性取决于协议内容是否合法、双方是否自愿签订以及是否存在瑕疵等因素。在签订协议时，建议咨询专业律师，确保协议内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。如果遇到法律问题，可以直接向我咨询。