针对公共区域乱收停车费的处罚依据，主要可以从以下几个方面进行分析：
行政处罚依据：
- 根据《中华人民共和国价格法》的相关规定，经营者不得有下列不正当价格行为：…（四）利用虚假的或者使人误解的价格手段，诱骗消费者或者其他经营者与其进行交易；…（六）采取抬高等级或者压低等级等手段收购、销售商品或者提供服务，变相提高或者压低价格；…。若物业或相关管理方在公共区域乱收停车费，可能构成上述不正当价格行为，价格主管部门有权依据该法进行处罚，包括责令改正、没收违法所得、罚款等。
- 此外，如果乱收停车费的行为同时违反了地方性法规或规章中关于停车收费管理的具体规定，那么相关管理方还可能面临地方价格主管部门或城市管理部门的行政处罚。
民事责任依据：
- 从民事法律关系的角度来看，物业或相关管理方与车主之间形成了服务合同关系。如果物业或管理方乱收停车费，可能构成违约行为，车主有权要求其承担违约责任，包括退还多收的费用、赔偿损失等。
- 如果乱收停车费的行为还侵犯了车主的合法权益（如财产权、公平交易权等），车主还可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求侵权方承担侵权责任。
刑事责任依据（在极端情况下）：
- 虽然乱收停车费的行为通常不会直接构成刑事犯罪，但如果该行为情节严重，如涉及金额巨大、多次实施、造成恶劣社会影响等，且符合相关犯罪构成要件（如诈骗罪、敲诈勒索罪等），那么相关责任人可能面临刑事追究。不过，这种情况相对罕见，且需要具体案件具体分析。
针对公共区域乱收停车费的问题，车主可以采取以下措施：
- 与物业或管理方协商：首先尝试与物业或管理方进行沟通，了解收费依据和标准，要求其提供合理的解释和证明。如果双方无法达成一致，可以考虑采取其他措施。
- 向相关部门投诉：如果认为物业或管理方的收费行为存在违法违规情况，可以向当地价格主管部门、城市管理部门或消费者协会等机构进行投诉举报。这些机构有权对投诉进行调查处理，并依法对违法违规行为进行处罚。
- 寻求法律途径解决：如果上述措施均无法解决问题，车主还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，可以向人民法院提起民事诉讼，要求物业或管理方承担违约责任或侵权责任；或者向公安机关报案，要求追究相关责任人的刑事责任（在符合刑事犯罪构成要件的情况下）。
温馨提示：在处理公共区域乱收停车费的问题时，车主应保留好相关证据（如收费凭证、沟通记录等），以便在需要时提供证明。同时，也建议车主在遇到类似问题时及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。