在刑事案件中，当涉及到已交罚款的情况，其执行流程主要归属于财产刑的执行范畴，具体由人民法院来负责。以下是对这一流程的详细解析：
首先，需要明确的是，罚款作为财产刑的一种，其执行是由人民法院根据判决内容来具体实施的。在判决生效后，如果罪犯被责令缴纳罚金，那么这一执行任务就落在了人民法院的肩上。
执行流程：
责令缴纳：人民法院会根据判决确定的罚金数额，责令罪犯在规定的期限内缴纳。这一期限通常会在判决书中明确说明。
强制缴纳：如果罪犯在规定的期限内未能缴纳罚金，人民法院将采取强制措施进行缴纳。这可能包括查询、冻结、划拨罪犯的存款，扣留、提取其收入，或者查封、扣押、拍卖、变卖其财产等。这些措施都是为了确保罚金能够得到有效执行。
特殊情况处理：如果罪犯因遭遇不可抗拒的灾祸（如自然灾害、重大疾病等）导致缴纳罚金确实存在困难，那么可以向人民法院提出申请，经法院裁定后，可以延期缴纳、减少缴纳或者免除缴纳罚金。
执行过程中的注意事项：
法律程序：在执行罚金的过程中，人民法院必须严格遵守法律程序，确保执行的合法性和公正性。这包括向罪犯送达执行通知书、告知其权利义务、听取其陈述和申辩等。
保障权益：同时，人民法院在执行过程中也要保障罪犯的合法权益，不得侵犯其人身自由、财产权益等。如果罪犯认为执行行为存在违法或者不当之处，可以向人民法院提出异议或者申诉。
与其他刑罚执行的协作：
虽然罚款的执行主要由人民法院负责，但在整个刑事案件的刑罚执行过程中，还可能涉及到其他司法机关或机构的协作与配合。例如，如果罪犯同时被判处了自由刑（如有期徒刑、拘役等），那么其自由刑的执行将由公安机关、监狱或其他执行机关来负责。在这种情况下，人民法院会与这些机关进行沟通和协调，确保刑罚的整体执行效果。
综上所述，刑事案件中已交罚款的执行主要由人民法院负责，通过责令缴纳、强制缴纳以及特殊情况处理等流程来确保罚金的得到有效执行。同时，在执行过程中也要严格遵守法律程序，保障罪犯的合法权益。