针对您提出的“有烟草专卖证但违法运输烟草不超5万怎么处罚”的问题，以下是我根据《中华人民共和国烟草专卖法》及其实施条例的相关规定，为您提供的详细解答：

一、基本处罚原则

即使您持有烟草专卖证，但若存在违法运输烟草专卖品的行为，烟草专卖行政主管部门仍会依法进行处罚。处罚的轻重将取决于违法情节的具体情况，包括但不限于运输的烟草专卖品价值、是否主动配合调查、认错态度等。

二、具体处罚措施

1. 罚款：

   • 对于违法运输的烟草专卖品价值未超过5万元的情况，烟草专卖行政主管部门将根据违法情节，处以违法运输的烟草专卖品价值20%至50%的罚款。这一罚款比例旨在体现法律的威严，并考虑违法行为的轻重程度。

2. 没收违法所得：

   • 若您因违法运输烟草专卖品而获得了收入，烟草专卖行政主管部门有权没收这部分违法所得，以此剥夺违法行为人的经济利益。

3. 收购烟草专卖品：

   • 作为一种替代性处罚措施，烟草专卖行政主管部门可以按照查获地省级烟草专卖行政主管部门出具的上年度烟叶平均收购价格的70%收购违法运输的烟叶，以及按照市场批发价格的70%收购违法运输的除烟叶外的其他烟草专卖品。

三、特殊情形下的处理

1. 情节轻微：

   • 若您违法运输的烟草专卖品价值未超过5万元，且主动配合调查、认错态度良好，烟草专卖行政主管部门可能会根据具体情况从轻、减轻处罚，如降低罚款金额等。

2. 情节严重：

   • 尽管运输烟草的价值未超过5万元，但若存在多次违法、抗拒检查、非法运输走私烟草专卖品、利用伪装或特种车辆逃避检查等严重情节，处罚将更加严厉。这可能包括更高的罚款、没收违法运输的烟草专卖品，甚至可能追究刑事责任。

四、刑事责任提示

需要注意的是，即使运输烟草的价值未超过5万元，但若存在其他严重情节（如多次非法经营、造成恶劣影响等），可能触犯非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营罪情节严重的可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。

五、建议与结论

综上所述，即使您持有烟草专卖证，也必须严格遵守烟草专卖法律法规，避免违法运输烟草专卖品。若存在违法运输行为，将可能面临罚款、没收违法所得、收购烟草专卖品等行政处罚，甚至可能承担刑事责任。因此，我建议您务必确保运输活动的合法性和合规性，以免承担不必要的法律后果。