结论：在离婚诉讼期间，一方给父亲每月转高额赡养费，是否构成转移财产，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。

分析如下：

1. 赡养费的性质与合理性：

   • 赡养费是子女对父母应尽的法定义务，其支付应当基于父母的实际需要和子女的经济能力。
   • 如果所支付的赡养费明显超出合理范围，且没有合理的解释或证据支持，那么这种支付行为可能被视为转移财产的一种手段。例如，如果父母本身经济状况良好，不需要如此高额的赡养费，或者子女之前从未支付过赡养费，突然在离婚诉讼期间开始支付高额赡养费，这些都可能引发对转移财产的怀疑。

2. 转移财产的认定标准：

   • 转移财产通常指的是在婚姻关系存续期间或离婚诉讼期间，一方将夫妻共同财产或个人财产以不合理的方式转移给第三方，以规避财产分割或债务承担的行为。
   • 认定转移财产需要考虑多个因素，包括转移的时间、方式、目的以及是否对另一方的权益造成了损害等。

3. 具体情境下的判断：

   • 如果支付的赡养费是合理的，且符合子女的经济能力和父母的实际需要，那么这种支付行为通常不会被视为转移财产。
   • 如果支付的赡养费明显不合理，且没有合理的解释或证据支持，同时这种支付行为发生在离婚诉讼期间，且对另一方的权益造成了损害，那么这种支付行为很可能被认定为转移财产。

法律建议：

• 如果您怀疑对方在离婚诉讼期间通过支付高额赡养费来转移财产，建议您收集相关证据，如转账记录、父母的财务状况证明等，以证明这种支付行为的不合理性。
• 同时，您可以向法院提出申请，要求对对方的财产进行调查和保全，以防止财产被进一步转移或隐匿。
• 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果法院认定对方存在转移财产的行为，可能会根据具体情况对财产分割进行调整，以保障您的合法权益。
• 同时，对方也可能因转移财产而承担相应的法律责任，如被罚款、拘留等。

总之，在处理此类问题时，需要综合考虑多个因素，并结合具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。