调分行（或分公司）是否需要重签合同协议，主要取决于员工的工作内容、工作地点、工资待遇等劳动条件是否发生实质性变化，以及分行（或分公司）和总行的法律主体资格情况。以下是对此问题的详细分析：

一、不需要重新签订合同协议的情况

1. 分行（或分公司）具有独立用人资格且劳动条件无重大变化：

   • 如果分行（或分公司）依法取得营业执照或登记证书，具备独立用人资格，且员工的工作内容、工作地点、工资待遇等劳动条件未发生实质性变化，那么经双方协商一致，可以不重新签订劳动合同，仅变更原合同中的相关条款，如用人单位主体、工作地点等。

2. 总行认可员工在分行（或分公司）的工作年限：

   • 在上述情况下，如果总行认可员工在分行（或分公司）的工作年限，那么员工的工作年限应连续计算，无需因调动而中断。

二、需要重新签订合同协议的情况

1. 劳动条件发生重大变化：

   • 如果员工的工作内容、工作地点、工资待遇等劳动条件因调动而发生显著调整，那么为了明确双方在新的劳动关系中的权利和义务，需要重新签订劳动合同。

2. 分行（或分公司）注销或丧失用人资格：

   • 如果分行（或分公司）被注销、营业执照被吊销或登记证书被撤销，从而丧失用人资格，那么员工需要与总行或其他具有用人资格的分支机构重新签订劳动合同。

三、实际操作中的建议

1. 充分沟通并协商一致：

   • 在调动前，双方应充分沟通并协商一致，明确调动后的工作地点、工作内容、薪资待遇等关键信息，以及是否需要重新签订劳动合同。

2. 保留相关证据：

   • 无论是否重新签订劳动合同，双方都应保留好与调动相关的证据，如调动通知、工作交接单、薪资调整证明等，以备不时之需。

3. 咨询专业法律意见：

   • 由于劳动合同的签订和变更涉及复杂的法律问题，建议在操作前咨询专业律师，以确保处理方式的合法性和有效性。

举例说明：

• 情况一：员工从总行调至一家已取得营业执照的分公司，且工作内容、工作地点、工资待遇均未发生变化。在此情况下，经双方协商一致，可以仅变更原劳动合同中的用人单位主体，无需重新签订劳动合同。

• 情况二：员工从一家分公司调至另一家未取得营业执照的分公司，且工作岗位和薪资待遇发生了显著变化。在此情况下，由于劳动条件发生了重大变化，且新分公司不具备独立用人资格，因此需要与总行重新签订劳动合同。

总结与建议：

调分行（或分公司）是否需要重签合同协议，应根据具体情况灵活处理。无论选择何种方式，都应确保劳动者的合法权益得到保障，并严格遵守相关法律法规的规定。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。