结论：能否起诉对方的前妻，关键在于该债务是否属于夫妻共同债务，以及是否仍在诉讼时效期间内。以下从这两个核心点进行详细分析：
一、债务是否属于夫妻共同债务
若债务属于夫妻共同债务：
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务是指夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。若债务被认定为夫妻共同债务，则即使夫妻已经离婚，债权人仍有权向双方或任何一方主张权利。
- 建议行动：若您能证明该债务是对方与其前妻在婚姻关系存续期间为共同生活或共同经营所负，且未超出家庭日常生活需要，或者对方前妻事后追认了该债务，那么您可以起诉对方及其前妻，要求他们共同偿还。
若债务不属于夫妻共同债务：
- 法律解释：若债务是对方以个人名义超出家庭日常生活需要所负，且未用于夫妻共同生活、共同生产经营，或者对方前妻未对该债务进行追认，则该债务通常被认定为对方个人债务。
- 建议行动：在此情况下，您只能起诉对方个人，要求其偿还债务，而不能起诉其前妻。
二、诉讼时效期间
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
- 建议行动：您需要确认从债务到期或您知道权利受到损害之日起是否已超过三年诉讼时效期间。若未超过，您可以依法起诉；若已超过，则可能面临败诉风险，除非对方自愿履行债务或存在诉讼时效中断、中止等法定情形。
综合建议
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明债务性质（是否为夫妻共同债务）和诉讼时效期间（是否未超过三年）的相关证据。
- 咨询律师：由于法律问题复杂多变，且每个案件的具体情况各不相同，因此建议您在起诉前咨询专业律师，以便更准确地评估案件胜诉的可能性，并制定合适的诉讼策略。
- 提起诉讼：在确认债务属于夫妻共同债务且未超过诉讼时效期间后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方及其前妻（如适用）共同偿还债务。
若您有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。