若税务机关因欠税问题联系到客户（即纳税人），可能产生以下法律后果及应对措施，具体需结合欠税金额、情节严重程度及纳税人配合态度综合判断：

1. 税务机关的常规处理措施

• 限期缴纳通知：税务机关会首先通过书面或电子方式通知纳税人欠税事实，要求在规定期限内（通常为15日）补缴税款及滞纳金（按日加收万分之五）。
  
• 滞纳金与罚款：若逾期未缴，税务机关将依法加收滞纳金，并可能对纳税人处以欠缴税款50%以上5倍以下的罚款（《税收征收管理法》第68条）。
  
• 信用评级影响：欠税记录可能被纳入纳税人信用档案，影响企业或个人在税务领域的信用评级，进而影响贷款、招投标等经济活动。

2. 强制执行措施（若未主动履行）

• 财产查封/扣押/拍卖：税务机关可对纳税人名下的房产、车辆、存款等财产采取查封、扣押措施，并依法拍卖以抵缴税款（《税收征收管理法》第40条）。
  
• 阻止出境：对欠税且未结清税款、滞纳金或提供担保的纳税人，税务机关可通知出入境管理机关阻止其出境（《税收征收管理法》第44条）。
  
• 税收保全：在欠税可能转移财产的情况下，税务机关可要求纳税人提供纳税担保，或直接采取保全措施（如冻结银行账户）。

3. 刑事责任风险（极端情况）

• 逃税罪：若纳税人通过欺骗、隐瞒手段逃避缴纳税款，数额较大（通常指欠税占应纳税额10%以上）且经税务机关通知后仍不缴纳的，可能构成逃税罪（《刑法》第201条），面临3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大且占应纳税额30%以上的，处3-7年有期徒刑，并处罚金。
  
• 抗税罪：以暴力、威胁方法拒不缴纳税款的，可能构成抗税罪（《刑法》第202条），处3年以下有期徒刑或拘役，并处拒缴税款1-5倍罚金；情节严重的，处3-7年有期徒刑，并处罚金。

4. 对客户（纳税人）的应对建议

• 主动沟通：收到税务机关通知后，应第一时间与税务机关联系，说明欠税原因及还款计划，争取延期缴纳或分期缴纳。
  
• 补缴税款与滞纳金：尽快筹集资金补缴欠税及滞纳金，避免罚款或强制执行措施升级。
  
• 法律救济：若对税务机关的处罚决定有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，但需注意复议或诉讼期间不停止执行（除非法律另有规定）。
  
• 信用修复：结清税款后，可向税务机关申请修复信用记录，减少对未来经济活动的影响。

总结：欠税被税务机关联系后，纳税人应高度重视，积极配合税务机关的调查与处理，避免因消极应对导致法律后果升级。若对具体程序或权利义务有疑问，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供详细解答。