当纳税人出现欠税情况时，税务机关会采取一系列措施来通知纳税人，并确保其了解欠税情况及相应的法律责任。以下是一般情况下税务机关通知欠税的流程和方式：

一、初步通知

1. 短信或电子邮件通知：在欠税情况初步确认后，税务机关可能会首先通过短信或电子邮件的方式，向纳税人发送欠税提醒。这种方式快捷、高效，能够迅速让纳税人知晓其欠税情况。

2. 电话通知：如果短信或电子邮件通知未能得到有效回应，或者税务机关认为有必要进一步沟通，可能会通过电话与纳税人联系，详细说明欠税情况、欠税金额以及可能产生的法律后果。

二、正式通知

1. 欠税公告：对于欠税金额较大或欠税时间较长的纳税人，税务机关会按照相关规定，在其官方网站、公告栏或其他公共媒体上发布欠税公告。公告内容通常包括纳税人的名称、欠税税种、欠税金额、欠税时间等信息。例如，您提到的国家税务总局杭州市临安区税务局和国家税务总局海宁市税务局，都会定期在其官方网站上发布欠税公告，以公开透明的方式告知社会公众。

2. 送达税务文书：除了公告外，税务机关还会向纳税人送达正式的税务文书，如《欠税通知书》等，明确告知纳税人其欠税情况、欠税金额、欠税期限以及应承担的法律责任。税务文书的送达方式可能包括直接送达、邮寄送达或留置送达等。

三、后续跟进

1. 催缴欠税：在通知纳税人欠税情况后，税务机关会持续跟进欠税的缴纳情况。如果纳税人未在规定期限内缴纳欠税，税务机关可能会采取进一步的催缴措施，如发送催缴通知书、进行税务约谈等。

2. 法律后果告知：对于拒不缴纳欠税的纳税人，税务机关会明确告知其可能面临的法律后果，包括但不限于加收滞纳金、处以罚款、限制出境、阻止出境、阻止其法定代表人或主要负责人出境等。在严重情况下，还可能涉及刑事责任。

四、建议与提醒

1. 及时沟通：如果您收到税务机关的欠税通知，请务必及时与税务机关沟通，了解欠税的具体情况，并尽快安排缴纳欠税。

2. 保留证据：在缴纳欠税时，请务必保留好相关的缴纳凭证和税务机关出具的完税证明，以备后续需要。

3. 遵守税法：作为纳税人，遵守税法是应尽的义务。请务必按时、足额缴纳税款，避免产生欠税情况。

综上所述，税务机关在通知纳税人欠税情况时，会采取多种方式确保纳税人知晓并了解其欠税情况及相应的法律责任。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时与税务机关联系。