结论前置：在我国法律框架下，无法通过申请“脱离父子关系”来达到不继承遗产的目的，但可以通过合法方式放弃继承权。
一、法律上无法“脱离父子关系”
血缘关系的不可解除性：
- 根据我国法律，父母与子女之间的血缘关系是自然形成的，无法通过法律手段解除。这种关系是基于出生这一自然事实而存在的，不受个人意志的影响。
拟制血亲关系的解除条件：
- 如果是养父母与养子女之间的拟制血亲关系，虽然可以通过一定的法律程序解除收养关系，但这并不适用于具有血缘关系的父子关系。
二、放弃继承权的合法方式
放弃继承权的声明：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
- 这意味着，如果你不想继承遗产，可以在遗产处理前，通过书面形式明确表示放弃继承权。
放弃继承权的法律后果：
- 一旦放弃继承权，你将不再享有对遗产的任何权利，包括遗产的分配、管理、使用等。
- 放弃继承权是单方面的法律行为，无需征得其他继承人的同意，但一旦作出，即产生法律效力，不得反悔。
三、实际操作中的注意事项
书面形式的必要性：
- 放弃继承权必须采用书面形式，口头表示无效。因此，在作出放弃继承权的决定时，务必确保有书面证据，如放弃继承权声明书等。
遗产处理前的时机把握：
- 放弃继承权必须在遗产处理前作出。如果遗产已经开始处理，如已经分配完毕，再作出放弃继承权的表示，将可能无法产生法律效力。
对放弃继承权后果的充分了解：
- 在作出放弃继承权的决定前，应充分了解其法律后果，包括可能失去对遗产的所有权利等。如有需要，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
建议：如果你不想继承遗产，无需通过申请“脱离父子关系”这一无法实现的途径，而是可以通过合法方式放弃继承权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。