在销售者承担侵权责任后，向生产者追偿的案由，一般应确定为追偿权纠纷，而非产品生产者责任纠纷。以下是对这一问题的详细分析：

一、追偿权纠纷与产品生产者责任纠纷的定义与区别

1. 追偿权纠纷：

   • 定义：追偿权纠纷是指因一方（如销售者）在承担了本应由另一方（如生产者）承担的责任后，依法向另一方进行追偿而引发的纠纷。
   • 特点：追偿权纠纷的核心在于“追偿”，即一方在承担了不应由自己承担的责任后，向实际责任方进行追偿。

2. 产品生产者责任纠纷：

   • 定义：产品生产者责任纠纷是指因产品存在缺陷，造成他人损害，生产者依法应承担侵权责任而引发的纠纷。
   • 特点：产品生产者责任纠纷的核心在于“产品缺陷”和“生产者责任”，即产品因缺陷造成损害，生产者需承担相应责任。

二、销售者向生产者追偿的法律依据与原则

根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，因产品存在缺陷造成他人损害的，生产者、销售者等责任主体应依法承担侵权责任。若销售者已承担了赔偿责任，并能证明缺陷是由生产者导致的，则有权向生产者进行追偿。这是追偿权的基本法律依据，确保了责任分配的公平性和合理性。

三、销售者向生产者追偿时案由的确定

1. 案由确定的原则：

   • 案由应准确反映纠纷的性质和核心争议点。
   • 案由应便于法院审理和当事人诉讼。

2. 销售者向生产者追偿的案由确定：

   • 在此情况下，销售者已承担了赔偿责任，现向生产者进行追偿，核心争议点在于追偿权的行使和追偿金额的确定。
   • 因此，将案由确定为追偿权纠纷更为恰当，因为它直接反映了销售者向生产者追偿的法律关系和核心争议点。

四、实际操作中的建议

1. 明确追偿对象与范围：

   • 销售者在行使追偿权时，应明确追偿对象（即生产者）和追偿范围（即已承担的赔偿金额及相关费用）。

2. 全面收集并提交证据：

   • 销售者应收集并提交产品缺陷证据、侵权事实与损害赔偿证据以及赔偿事实证据等，以证明其追偿权的合法性和合理性。

3. 选择合适的解决途径：

   • 销售者可以与生产者进行协商解决，若协商不成，可以向消费者协会、行业协会等中立机构申请调解，或根据合同约定或法律规定选择仲裁或向人民法院提起诉讼。

4. 注意诉讼时效与管辖法院：

   • 销售者应在诉讼时效期间内及时行使追偿权，并关注管辖法院的选择，确保诉讼的有效性和合法性。

综上所述，销售者承担侵权责任后向生产者追偿的案由应确定为追偿权纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。