再审申请的法定理由主要包括以下几类，这些理由均基于《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》及《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定：

1. 新证据的出现：

   • 若在原审庭审结束后，当事人发现了新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定，那么这些新证据就构成了再审申请的重要理由。例如，在民事侵权案件中，原审时未能获取的关键监控视频，在再审申请时被发现，且该视频能清晰展示事件真相，与原审认定大相径庭。

2. 原审证据的问题：

   • 证据不足：原判决、裁定认定的基本事实缺乏足够的证据证明，导致判决或裁定可能基于错误的事实而作出。比如，在合同纠纷中，原审对合同成立与履行情况的认定缺乏充分证据。
   • 伪造证据：若原审判决或裁定所依赖的主要证据被证实是伪造的，那么这些证据不能作为定案的依据，必须重新审理。例如，伪造的借条作为关键证据被采纳，影响了案件的公正性。
   • 证据未经质证：关键证据在原审中未经过充分质证即被采纳，违反了诉讼程序，可能影响判决或裁定的正确性。质证是诉讼中的重要环节，确保双方当事人对证据的真实性、合法性、关联性进行充分辩论。
   • 未调查收集证据：当事人因客观原因无法自行收集对案件至关重要的证据，并已书面申请人民法院调查收集，但法院未予调查收集，导致判决或裁定可能基于不完整的证据而作出。

3. 法律适用错误：

   • 原判决、裁定在适用法律上存在明显错误，包括错误解释法律条文、错误应用法律原则或违反法律规定等，导致判决或裁定与法律法规不符。例如，在刑事案件中，对罪名的认定或量刑标准的适用存在错误。

4. 程序问题：

   • 审判组织不合法：审判组织的组成不符合法律规定，如审判员人数不足、审判员资格不符等，影响审判的公正性和合法性。
   • 应当回避未回避：依法应当回避的审判人员没有回避，可能导致审判过程中的偏见和不公。例如，审判人员与案件当事人存在利害关系，可能影响案件的公正审理。
   • 剥夺辩论权利：当事人在原审中未能充分行使辩论权利，违反了诉讼程序的基本原则，可能影响判决或裁定的正确性。例如，未经传票传唤即进行缺席判决，剥夺了当事人的辩论权。
   • 遗漏或超出诉讼请求：原判决、裁定在内容上遗漏了当事人的诉讼请求或超出了诉讼请求的范围，需要重新审理以确保判决或裁定的准确性和完整性。
   • 违反管辖规定：法院受理案件时违反管辖规定，也可能构成申请再审的理由。例如，案件应由甲地法院管辖，但乙地法院错误受理并作出了判决。

5. 其他特定情形：

   • 法律文书被撤销或变更：据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，导致原审判决或裁定失去了法律依据。例如，作为判决依据的行政法规被废止或修改。
   • 审判人员违法：审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，严重损害了司法公正和当事人的合法权益。

针对调解书申请再审的法定事由：

• 当事人对已经发生法律效力的调解书，若提出证据证明调解违反自愿原则或调解协议内容违反法律，可申请再审。经法院审查属实后，应当再审。

申请再审的注意事项：

• 当事人应仔细审查自己的案件是否符合上述法定事由之一，并准备充分证据材料支持申请。
• 申请再审需在规定期限内提出，否则可能丧失申请权利。不同诉讼类型（民事、刑事、行政）的再审申请期限可能有所不同，需根据具体法律规定确定。
• 遵守申请再审的程序要求，确保申请的有效性和合法性。例如，按照法院的要求填写再审申请书、提交相关证据材料等。

综上所述，再审申请是一项严肃而复杂的法律行为，需要当事人或其代理人充分理解相关法律法规，准确识别再审情形，并提供有力的证据支持。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。