被告上诉后，原告一般不可以就一审没有认定的诉求重新主张，但在特定情况下可以提出新的诉讼请求。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：不可重新主张
在民事诉讼中，一审程序是当事人提出诉讼请求、提交证据、进行辩论等诉讼活动的主要阶段。一审法院根据当事人提交的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。如果被告对一审判决不服提起上诉，那么案件将进入二审程序。在二审程序中，原告通常不可以就一审没有认定的诉求重新主张。这是因为二审程序主要是对一审判决的审查和纠正，而不是对一审程序的重复或补充。原告如果在一审中没有提出某些诉求，或者提出的诉求没有被一审法院认定，那么在二审中一般不能再次提出这些诉求。
二、特定情况：可以提出新的诉讼请求
尽管在一般情况下原告不能在二审中就一审没有认定的诉求重新主张，但在某些特定情况下，原告是可以提出新的诉讼请求的。这些情况主要包括：
一审遗漏诉讼请求：如果原告在一审中由于疏忽或其他原因遗漏了某些诉讼请求，且这些诉讼请求与案件事实紧密相关，那么在二审中，原告可以向二审法院提出补充诉讼请求的申请。但需要注意的是，这种申请需要得到二审法院的同意，且二审法院在审查后认为有必要进行补充审理的，才会进行补充审理。
新证据的出现：如果在二审过程中，原告发现了新的证据，这些证据能够证明其在一审中没有提出的诉求的合理性，那么原告可以向二审法院提出新的诉讼请求，并提交相关证据。二审法院在审查后，如果认为这些新证据与案件事实紧密相关，且有必要进行审理的，会进行审理并作出判决。但这种情况下的新诉讼请求，实际上是基于新证据对原有事实的补充或修正，而非完全独立的新的诉求。
一审判决存在严重错误：如果一审判决存在严重错误，如事实认定不清、法律适用错误等，且这些错误直接影响了原告的合法权益，那么原告在二审中不仅可以对一审判决的错误部分提出上诉，还可以在上诉理由中提出与一审未认定诉求相关的新观点或证据，以支持其上诉请求。但严格来说，这并非直接“重新主张”一审未认定的诉求，而是通过上诉程序对一审判决的错误进行纠正，并在此过程中提出相关的新观点或证据。
三、法律建议
充分准备一审：原告应在一审程序中充分准备，提出所有与案件事实相关的诉讼请求，并提交充分的证据支持这些诉求。这样可以避免在二审中出现遗漏诉求或证据不足的情况。
及时提出上诉：如果原告对一审判决不服，应在法定期限内及时提出上诉，并在上诉理由中充分阐述自己的观点和证据。这样可以确保二审法院能够全面审查案件事实，并作出公正的判决。
咨询专业律师：在诉讼过程中，原告应咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及诉讼程序的相关规定。律师可以提供专业的法律建议，帮助原告更好地维护自己的合法权益。
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