当两个孩子在学校发生磕碰导致一方受伤，而对方家长要求赔偿时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以确保责任明确、赔偿合理，并维护双方的合法权益：

一、紧急处理与初步救治

1. 确保孩子安全：首先，要确保受伤孩子的安全，避免二次伤害。如果伤势严重，应立即联系学校工作人员（如老师或校医）进行初步处理，并拨打急救电话120送往医院救治。
2. 稳定情绪：同时，要稳定自己和对方家长的情绪，避免恐慌和进一步的问题。保持冷静和理性，有助于更好地解决问题。

二、详细了解事故经过与责任判定

1. 收集信息：与自己的孩子、涉事同学以及在场的其他同学交流，收集证词，尽量还原事故真相。了解事故发生的具体原因、过程和结果。
2. 责任划分：
   • 如果您的孩子故意或过失导致对方受伤，那么您作为监护人需要承担主要赔偿责任。
   • 如果双方均有过错，比如互相追逐打闹，那么应根据过错程度分担责任。
   • 同时，也要考虑学校是否在设施设备、安全教育、管理等方面存在过错。如果学校有过错，可能需要承担相应的补充赔偿责任。

三、与对方家长沟通与协商赔偿

1. 通知学校：及时向学校报告事故情况，请求学校介入处理。学校可以提供必要的支持和协助，比如组织双方家长协商、提供事故调查报告等。
2. 理性沟通：与对方家长进行理性、友好的沟通，说明事故经过和责任划分情况。共同商讨解决办法，尽量达成共识。
3. 确定赔偿项目：根据受伤孩子的实际情况，确定赔偿项目，包括医疗费、护理费、营养费、交通费等。如果伤势严重，可能还需要考虑残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
4. 协商赔偿：在学校或第三方的组织下，依据法律规定和实际损失，与对方家长协商赔偿金额和支付方式。尽量达成公平合理的赔偿协议。

四、考虑保险理赔与法律途径

1. 保险理赔：如果学校购买了校园责任险，或者您的孩子个人购买了意外险，可以及时向保险公司报案，并准备相关材料进行理赔。这可以减轻您的经济负担。
2. 法律途径：如果无法与对方家长协商一致，或者对方家长提出的赔偿要求不合理，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。受伤孩子家长可以向人民法院提起民事诉讼，由法院公正判决责任划分和赔偿金额。在此过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到妥善保护。

五、持续关注受伤孩子的恢复情况

1. 关注恢复：定期询问受伤孩子的康复情况，鼓励其积极面对治疗和康复过程。
2. 提供支持：如有需要，可以协助联系医疗机构或心理咨询机构，为受伤孩子提供全面的支持和帮助。

在整个处理过程中，请保持冷静和理性，遵循公平、公正的原则，确保各方权益得到妥善保护。同时，也要教育自己的孩子注意安全，避免类似事故的再次发生。