解除劳动关系证明是需要留着的。以下是具体的分析和建议：

1. 法律依据与保存要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。解除劳动合同证明作为劳动合同解除的书面凭证，同样应被妥善保存。

2. 保存的重要性：

   • 对于用人单位：保存解除劳动关系证明可以作为证据，用于应对未来可能发生的劳动争议，如劳动者对解除劳动关系的合法性提出质疑时，用人单位可以出示该证明作为依据。
   • 对于劳动者：保留解除劳动关系证明对于劳动者而言同样重要。在办理失业登记、领取失业保险金、申请新的工作以及处理与劳动关系相关的其他事务时，都可能需要提供该证明。

3. 保存方式与建议：

   • 用人单位：应建立专门的档案管理制度，将解除劳动关系证明等重要文件分类保存，确保在需要时能够快速查找和提供。
   • 劳动者：可以将解除劳动关系证明存入个人档案中，或者妥善保管在安全可靠的地方，以便在需要时随时取用。

4. 特殊情况处理：

   • 如果解除劳动关系证明遗失或损坏，劳动者应尽快与用人单位联系，请求重新出具或提供复印件。用人单位有义务协助劳动者补办相关手续。

综上所述，解除劳动关系证明是劳动关系解除的重要凭证，对于用人单位和劳动者双方都具有重要意义。因此，建议双方都应妥善保存该证明，以备不时之需。如有任何关于劳动关系的问题或疑虑，可以直接向我咨询。