结论：经侦抓捕非国家工作人员受贿者后，并非必须同时抓捕行贿人。是否抓捕行贿人，需根据具体案情、证据情况以及法律程序的要求来综合判断。
分析说明：
法律原则与独立性：
- 在刑事法律体系中，每个犯罪嫌疑人或被告人都是独立的个体，其刑事责任应当独立承担。非国家工作人员受贿罪与行贿罪虽然相关联，但行贿人的行为是否构成犯罪，以及是否需要追究刑事责任，需依据行贿行为的具体事实、证据以及法律规定来独立判断。
- 因此，经侦部门在抓捕非国家工作人员受贿者后，并不必然需要同时抓捕行贿人。如果行贿行为尚未达到犯罪标准，或者证据不足，那么行贿人可能不会被追究刑事责任。
证据收集与案件进展：
- 在侦查阶段，经侦部门的主要任务是收集证据、查明事实。如果行贿人的行为涉嫌犯罪，且证据充分，那么经侦部门可能会根据案件进展和需要，适时对行贿人采取强制措施。
- 然而，如果行贿人的行为尚未被证实构成犯罪，或者证据尚不充分，那么经侦部门可能会继续调查，待证据充分后再决定是否对行贿人采取行动。
法律程序与策略考量：
- 在刑事诉讼中，法律程序要求严格遵循法定步骤和时限。经侦部门在抓捕非国家工作人员受贿者后，可能会根据案件的具体情况和法律程序的要求，决定是否同时抓捕行贿人。
- 此外，从侦查策略的角度考虑，经侦部门可能会选择先抓捕主要犯罪嫌疑人（如非国家工作人员受贿者），以获取关键证据或突破案件，再根据情况决定是否对行贿人采取行动。
法律建议：
- 对于非国家工作人员受贿罪的嫌疑人或被告人，应当积极配合经侦部门的调查工作，如实陈述事实、提供证据，以争取从轻或减轻处罚。
- 对于行贿行为的嫌疑人或被告人，如果尚未被经侦部门采取强制措施，应当主动了解自己的法律地位和权利义务，必要时咨询专业律师以获取法律帮助。
- 在任何情况下，都应当遵守法律法规，不得进行任何违法犯罪行为。如果涉嫌犯罪，应当主动投案自首、如实供述罪行，以争取从宽处理。
后续行动与注意事项：
- 如果您或您身边的人涉及非国家工作人员受贿罪或行贿罪的相关问题，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
- 在配合经侦部门调查时，应当注意保护自己的合法权益，避免泄露过多个人信息或敏感信息。
- 如果对经侦部门的调查行为或处理结果有异议，可以通过合法途径提出申诉或控告。